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第10 讲 评价方法 司守奎 烟台市，海军航空工程学院数学教研室 Email ：sishoukui@163.com 评价方法大体上可分为两类，其主要区别在确定权重的方法上。一类是主观赋权法，多 数采取综合咨询评分确定权重，如综合指数法、模糊综合评判法、层次分析法、功效系数法 等。另一类是客观赋权，根据各指标间相关关系或各指标值变异程度来确定权数，如主成分 分析法、因子分析法、理想解法（也称TOPSIS 法）等。目前国内外综合评价方法有数十种 之多，其中主要使用的评价方法有主成分分析法、因子分析、TOPSIS、秩和比法、灰色关 联、熵权法、层次分析法、模糊评价法、灰色理论法、物元分析法、价值工程法、神经网络 法等。 10.1 一个简单的评价问题 利用指标变量x ,x ,,x 进行评价，一般地，就是构造一个线性评价函数 1 2 n f (x ,x ,,x ) w x w x w x ， 1 2 n 1 1 2 2 n n 其中 是指标变量 的权重，通常把权重 进行归一化处理，即满足0  w 1 ， w x w i i i i n i 1,2,,n ，wi 1 。 i 1 假如我们研究如下的评奖学金问题。 例 10.1 请根据表 10-1 给出的 10 个学生8 门课的成绩，给出这10 个学生评奖学金的 评分排序。 表 10.1 学生成绩表 学生编号 语文 数学 物理 化学 英语 政治 生物 历史 1 93 66 86 88 77 71 90 94 2 97 99 61 61 75 87 70 70 3 65 99 94 71 91 86 80 93 4 97 79 98 61 92 66 88 69 5 85 92 87 63 67 64 96 98 6 63 65 91 93 80 80 99 74 7 71 77 90 88 78 99 82 68 8 82 97 76