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第10讲 评价方法
第10 讲 评价方法
司守奎
烟台市,海军航空工程学院数学教研室
Email :sishoukui@163.com
评价方法大体上可分为两类,其主要区别在确定权重的方法上。一类是主观赋权法,多
数采取综合咨询评分确定权重,如综合指数法、模糊综合评判法、层次分析法、功效系数法
等。另一类是客观赋权,根据各指标间相关关系或各指标值变异程度来确定权数,如主成分
分析法、因子分析法、理想解法(也称TOPSIS 法)等。目前国内外综合评价方法有数十种
之多,其中主要使用的评价方法有主成分分析法、因子分析、TOPSIS、秩和比法、灰色关
联、熵权法、层次分析法、模糊评价法、灰色理论法、物元分析法、价值工程法、神经网络
法等。
10.1 一个简单的评价问题
利用指标变量x ,x ,,x 进行评价,一般地,就是构造一个线性评价函数
1 2 n
f (x ,x ,,x ) w x w x w x ,
1 2 n 1 1 2 2 n n
其中 是指标变量 的权重,通常把权重 进行归一化处理,即满足0 w 1 ,
w x w
i i i i
n
i 1,2,,n ,wi 1 。
i 1
假如我们研究如下的评奖学金问题。
例 10.1 请根据表 10-1 给出的 10 个学生8 门课的成绩,给出这10 个学生评奖学金的
评分排序。
表 10.1 学生成绩表
学生编号 语文 数学 物理 化学 英语 政治 生物 历史
1 93 66 86 88 77 71 90 94
2 97 99 61 61 75 87 70 70
3 65 99 94 71 91 86 80 93
4 97 79 98 61 92 66 88 69
5 85 92 87 63 67 64 96 98
6 63 65 91 93 80 80 99 74
7 71 77 90 88 78 99 82 68
8 82 97 76
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