3.6函数图形的描绘 [兼容模式].pdf

3.6 函数图形的描绘 曲线的渐近线 (asymptotic line)(asymptotic line) 图形描绘的步骤 作图举例 1 3.6 函数图形的描绘 一、曲线的渐近线 (asymptotic line) 1. 水平渐近线 (平行于x轴的渐近线) (P35) 如果 lim f (x ) c 或lim f (x )  c (c为常数) x   x   那么y c 就是y =f (x) 的一条水平渐近线. 如 y  arctan x , π π lim arctan x  lim arctan x  , x  2 x  2 π π 水平渐近线:y  , y   . 2 2 2 3.6 函数图形的描绘 水平渐近线: y  c y  f (x ) 1) . lim f (x )  c x  y  c 2 ) . lim f (x )  c y  c xx  y  f (x ) 3) . lim f (x )  c y  c x   y  f (x ) 3 3.6 函数图形的描绘 2. 铅直渐近线 (垂直于x轴的渐近线) (P41) 如果lim f (x )  或 lim f (x )    x  x0 x  x  0 那么x  x 0 就是y =f (x) 的一条铅直渐近线. 11 11 如 y  , lim   (x  2)(x  3) x 2 (x  2)(x  3) 1 lim   铅直渐近线:x  