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* * 作业 * 水平偏转，垂直偏转 电压锯齿波 从频谱曲线中看以看出谐波成分，分析谐波， 因为我们的电网中，有非线性负载：比如说整流装置、基于电力电子器件调速、传动系统，以及想炼钢中用到的电弧炉都是 使电网中的电压、电流发生畸变 * * 13.1 13.2* 13.3 13.4 第13章 非正弦周期电流电路 和信号的频谱 非正弦周期信号 周期信号分解为傅里叶级数 有效值、平均值和平均功率 非正弦周期电流电路的计算 * * 示波器内的水平扫描电压 周期性锯齿波 半波整流电路的输出信号 全波整流波形 13.1 非正弦周期信号 * * 数字电路中的脉冲信号 T t 交直流共存电路 +V vi * * 非正弦周期信号的特点 (1) 不是正弦量 (2) 按周期规律变化 非正弦周期信号产生的原因 (1) 激励是非正弦周期量; (2) 电路本身为非线性电路(含非线性元件)。 非正弦周期电流电路： 激励为非正弦周期量的线性稳态电路。 基于相量法的 谐波分析法 * * 13.2 非正弦周期函数分解为傅里叶级数 若周期函数满足狄里赫利条件： 有限个极值点； 有限个间断点； 在一个周期内绝对可积，即： 注意 一般电工里遇到的周期函数都能满足狄里赫利条件。 可展开成收敛的傅里叶级数 * * 系数计算： 1.周期函数展开成傅里叶级数 * * 系数关系： 1.周期函数展开成傅里叶级数 * * 直流分量 基波（同频） 二次谐波 （2倍频） k次谐波 1.周期函数展开成傅里叶级数 各次谐波分量为标准正弦量 * * 2.利用函数的对称性可使系数的确定简化 偶函数 奇函数 奇谐波函数 －T/2 t T/2 f (t) o t f (t) T/2 T o -T/2 t T/2 f (t) o * * 整流设备、电弧炉、轧机、矿井提升机、电力机车、电焊机等大型设备的用电容量，每年在成倍甚至数十倍的增长。这些大型设备的使用不仅耗电量大，还会对电网造成很大的无功冲击，形成电压闪变和产生谐波污染。 3 谐波产生的原因 * * 3 谐波产生的原因 * * 3 谐波产生的原因 * * 电焊机 3 谐波产生的原因 * * 以上大型设备的使用不仅耗电量大，还会对电网造成很大的无功冲击，形成电压闪变和产生谐波污染。使电能质量下降。 4 谐波产生的危害 * * （1）谐波危害 —对电力电容器的危害 电容器放电 绝缘子高压击穿 4 谐波产生的危害 * * 谐波使变压器噪声增大， 有时还发出金属声。 （2）对电力变压器的危害 （3）对电力电缆的危害 谐波引起电力电缆爆裂 4 谐波产生的危害 * * （4）对电动机的危害  负序谐波在电动机中产生负序旋转磁场，形成与电动机旋转方向相反的转矩，起制动作用。 电机轴承的电气损坏 4 谐波产生的危害 * * （5）影响继电保护和自动装置的可靠性 4 谐波产生的危害 * * 3.周期函数的频谱（图） 直观描述各谐波分量所占的比重 幅度频谱 Akm o kω1 相位频谱 描述各谐波分量的初相位情况 * * IS0 Is0 谐波分析法： 将周期激励展开为傅里叶级数，依据叠加定理，让直流量和各次谐波分别作用，再得响应的方法。 分解为多个电源 t T/2 T * * 1. 非正弦周期量的有效值 若 周期量有效值的定义 13.3 有效值、平均值和平均功率 * * 2. 非正弦周期电压、电流的平均值 周期信号的平均值定义： 正弦量的平均值为： 整流平均值 * * 3.非正弦周期电流电路的平均功率（有功） 平均功率＝直流分量的功率＋各次谐波的平均功率 平均功率表达式表面上与叠加定理相似，但只是巧合，功率不能使用叠加定理。 不同频率的电压电流不产生平均功率 * * 13.4 非正弦周期电流电路的计算 （谐波分析法） ③对各次谐波分别应用相量法计算；（注意:交流各谐波的 XL、XC不同。） 利用傅里叶级数，将非正弦周期函数展开成傅氏级数，取有限项； ④将以上计算结果转换为瞬时值（时域形式）叠加。 直流分析（C对直流相当于开路、L 相于短路。） * * 2. 计算举例 例 方波信号激励的电路。求u, 已知： t T/2 T 解 (1) 方波信号的展开式为： 代入已知数据： 0 R L C * * 电流源各谐波分量为： （2） 对各次谐波分量单独计算： （a) 直流分量 IS0 作用 电容断路，电感短路 R * * （b)基波作用 XLR R * * (c)三次谐波作用 R * * (d)五次谐波作用 R * * (3)各谐波分量计算结果瞬时值迭加： * * 例 L