2018版 第1章 章末综合测评1.doc

章末综合测评(一)　集合 (时间120分钟，满分160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在题中横线上) 1．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，tA}，用列举法表示B＝________. 【解析】　由题知，A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，tA}，B＝{4,9,16}． 【答案】　{4,9,16} 2．已知集合A＝{－2，－1,3,4}，B＝{－1,2,3}，则A∩B＝________. 【解析】　由题意得A∩B＝{－1,3}． 【答案】　{－1,3} 3．集合A＝{x|0≤x3且xN}的真子集的个数是________． 【解析】　集合A＝{0,1,2}，含有3个元素，因此子集个数为23＝8，所以真子集个数为8－1＝7. 【答案】　7 4．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则B∩UA＝_______________. 【解析】　由已知，UA＝{3,4,5}，所以B∩UA＝{2,3,4}∩{3,4,5}＝{3,4}． 【答案】　{3,4} 5．已知集合M＝{－1,0,1,2,3,4}，N＝{－2,2}，则下列结论成立的是________．(填序号) (1)NM；(2)MN＝M；(3)M∩N＝N；(4)M∩N＝{2}． 【解析】　由集合的运算知NM，NM＝{－2，－1,0,1,2,3,4}，M∩N＝{2}． 【答案】　(4) 6．设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,3,5}，B＝{2,4}，则下列说法正确的是________．(填序号) (1)U＝AB；(2)U＝(UA)∪B；(3)U＝A(?UB)；(4)U＝(UA)∪(?UB)． 【解析】　对于(1)，AB＝{1,2,3,4,5}，不正确；对于(2)，(UA)∪B＝{2,4,6}，不正确；对于(3)，A(?UB)＝{1,3,5,6}，不正确． 【答案】　(4) 7．下面四个叙述中正确的个数是________个． ＝{0}；任何一个集合必有两个或两个以上的子集； 空集没有子集；空集是任何一个集合的子集． 【解析】　空集不等于{0}；空集只有一个子集；空集是任何一个集合的子集，故错误，正确． 【答案】　1 8．设集合{x|ax2＋bx＋c＝0}＝{－2,1}，则＝________. 【解析】　由集合{x|ax2＋bx＋c＝0}＝{－2,1}，可知方程ax2＋bx＋c＝0的根为x1＝－2，x2＝1，x1＋x2＝－＝－1，x1x2＝＝－2，两式相除得＝－. 【答案】　－ 9．已知集合A＝{0, 1}, B＝{a＋2, 2a}，其中aR, 我们把集合{x| x＝x1＋x2, x1A, x2∈B}记作A＋B，若集合A＋B中的最大元素是2a＋1，则a的取值范围是________． 【解析】　由题知A＋B中的元素为a＋2,2a，a＋3,2a＋1， 由于最大元素为2a＋1，则 解得a2. 【答案】　a2 10．已知集合A＝{x|1x2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B≠，则实数a的取值范围是________． 【解析】　当A∩B＝时，a≤1，所以A∩B≠时，则a1. 【答案】　{a|a1} 11．已知{1,3}A，且{1,3}A＝{1,3,5}，则集合A＝________. 【解析】　因为{1,3}A，所以集合A中一定有1,3这两个元素．又因为{1,3}A＝{1,3,5}，所以集合A中还有5这个元素，所以A＝{1,3,5}． 【答案】　{1,3,5} 12．设全集I是实数集R，M＝(－1,0](2，＋∞)与N＝(－2,2)都是I的子集，则图1阴影部分所表示的集合为________． 图1【解析】　阴影部分可以表示为{x|xN且xM}＝{x|xN且xRM}＝N∩RM＝{x|－2x≤－1或0x2}＝(－2，－1](0,2)． 【答案】　(－2，－1](0,2) 13．集合M＝{3,2a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{2}，则MN＝________. 【解析】　由题知M∩N＝{2}，2a＝2，a＝1，b＝2，M＝{2,3}，N＝{1,2}，M∪N＝{1,2,3}． 【答案】　{1,2,3} 14．已知集合A＝{x|x2－5x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若BA，则实数m组成的集合为________． 【解析】　因为A＝{x|x2－5x－6＝0}＝{6，－1}且BA，所以B＝{－1}或B＝{6}或B＝， 当B＝{－1}时，－m＋1＝0m＝1； 当B＝{6}时，6m＋1＝0m＝－； 当B＝时，m＝0. 所以综上可得，实数m组成的集合为. 【答案】　 二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分14分)已知集合U＝{x|1≤x