211平面公开课.ppt

* * * * * * * * * * * * * 新课引入： 大家都看过电视剧《西游记》吧，如来佛祖对孙悟空说：“你一个跟头虽有十万八千里，但不会跑出我的手掌心”。结果，孙悟空真没有跑出如来佛的手掌心。 孙悟空：一个点 他的运动：一条线 如来佛手掌：平面 今天，我们就开始认识数学中的“平面”。 问题： 日常生活中有哪些东西给我们以平面的形象？ 桌面 海面 平面的含义 生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象．几何里所说的“平面”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的． 平面的三个特征:平面是平的；平面无厚薄之分；平面是无限延展的. 平面的画法 平面通常画成一个平行四边形，锐角通常画成45°，且横边等于其邻边长的2倍 . D C A B 平面的画法 为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来． A D C B E F 被遮挡部分用虚线表示 D C A B 平面ABCD 平面AC或平面BD A D C B E F 平面 记作： 平面的表示 平面 记作： 平面 通常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称． A B 点A在平面 内， 记作 ． 记作 ． 点B在平面 外， 读作 读作 点与平面的位置关系 平面内有无数个点，平面可以看成点的集合．点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示． 平面的基本性质1 思考1:如果直线l与平面α有一个公共点P，那么直线l是否在平面α内? 思考2:如图，设直线l与平面α有一个公共点A，点B为直线l上另一个点，当点B逐渐与平面α靠近时，直线l上其余各点与平面α的位置关系如何变化？ ． A A B α 直线l上的点全部在平面α上。 平面的基本性质1 实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上．由此你能得出什么结论？ 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么 这条直线在此平面内． A B l 作用： 判定直线是否在平面内． 平面的基本性质1 在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础． 图形语言 符号语言 A l A B l A l 点A在直线l上． 点A在直线l外． A l 直线l在平面 外． 直线l在平面 内． 平面 经过直线l． 图形、文字、符号 实例1：生活中经常看到用三角架支撑照相机． 平面的基本性质2 平面的基本性质2 实例2：测量员用三角架支撑测量用的平板仪． 思考：教室的门为什么可以随意开关？插上插销后 为什么不能开启？由此你能得到什么？ * * * * * * * * * * * * *