3-3、 回转体相贯线.ppt

二、两回转面相贯线的求法 表面取点法 利用表面投影积聚性求解相贯线。 适用于：两回转面之一为圆柱面，且该柱面与投影面垂直 辅助平面法 利用辅助平面与两个回转面的交线投影求解相贯线 适用于：辅助平面与两个回转面的交线是直线或圆 辅助球面法 利用辅助球面与两个回转面的交线投影求解相贯线。 适用于：两回转面轴线平行于某一投影面且相交 例2 完成两正交圆柱面交线的投影 交线分析 投影分析 投影作图 几何性质、相对位置相同，相对大小不同产生交线形状不同 交线总是弯向直径大的圆柱的轴线 例2 求两圆柱体的交线 交线分析 封闭的空间曲线 投影分析 交线的H、W 投影已知 ?求V投影 投影作图 特殊点 中间点 光滑连接曲线 PW 检查 外形轮廓线投影 大圆柱V面外形轮廓线终止点 外形轮廓线与曲线的切点 小圆柱V面外形轮廓线终止点，外形轮廓 线与曲线的切点，曲线投影虚实分界点 几何性质、相对大小相同，但相对位置不同产生交线形状不同 同一立体可能存在多个表面相交的情况 两外表面相交的相贯线 两内表面相交的相贯线 内外表面相交的相贯线 画立体投影图，应画出所有表面交线（相贯线）的投影 例3 两圆筒正交相贯（共有四条相贯线） 选择该物体正确的侧面投影 小测试 三、特殊相贯线 1、两回转面共轴相贯 相贯线为圆（二者共有的纬圆） 共轴相贯的其它实例（一） 过圆球球心钻一个圆孔 环面体轴线过球心 共轴相贯的其它实例（二） 2、两回转面公切于一个球面相贯 两回转面轴线相交且外切于同一球时交线为两条平面曲线（椭圆） 公切于一个球面相贯的其它实例（一） 公切于一个球面相贯的其它实例（二） 两等径圆柱面相交 相贯线(半椭圆) 相贯线正面投影(直线) 相贯线水平投影(半圆) 3、相贯线为直线 两圆柱面轴线平行相贯 两圆锥面共锥顶相贯 四、多形体相贯 一回转体同时和多个回转体相贯，存在多条相贯线。 黄色圆柱面和绿色圆柱面的相贯线 黄色圆柱面和红色色圆柱面的相贯线 黄色圆柱面和平面的交线 在想象出立体空间形状的基础上，分析每条相贯线的空间形状和投影情况，分段求解，并注意相贯线之间的过渡处理。 作图思路 例4 多形体相交 1 3 2 1 2 3 分形体 两两求交 求1、3交线 ?圆柱面1与圆柱面3 先整体求交 后取局部交线 P? a b(f) c a(d) b c e e a d e b (c) d f f ?圆柱面3与平面P 求2、3交线 ?圆柱面2与圆柱面3 有虚线 例5 完成多形体相贯立体的投影 ● 例6 求正面投影 ● ● ● ● ● 相切处无线 × 1 3 2 4 本节内容结束 重庆大学机械工程学院 2014 重庆大学机械工程学院 2014 重庆大学机械工程学院 2014 重庆大学机械工程学院 2014 重庆大学机械工程学院 2014 重庆大学机械工程学院 2014 重庆大学机械工程学院 2014 重庆大学机械工程学院 2014 重庆大学机械工程学院 2014 “ ” 重庆大学机械工程学院 2014 重庆大学机械工程学院 2014 “ ” 重庆大学机械工程学院 2014 重庆大学机械工程学院 2014 重庆大学机械工程学院 2014 重庆大学机械工程学院 2014 重庆大学机械工程学院 2014 重庆大学机械工程学院 2014 重庆大学机械工程学院 2014 重庆大学机械工程学院 2014 第四章 基本体及体表面交线 §4-2 回转体的投影 §4-3 平面与平面体相交 §4-4 平面与回转体相交 §4-5 回转面与回转面相交 §4-1 平面体的投影 A B AèB (并) A-B (差) B-A (差) A?B (交) 两立体相交称为相贯，两立体表面的交线称为相贯线。 常见的立体相贯分为三种： a. 平面立体与平面立体相贯 b. 平面立体与曲面立体(回转体)相贯 用平面体截交线知识求解 用回转体截交线知识求解 回转面与回转面的交线（相贯线） c. 曲面立体(回转体)与曲面立体(回转体)相贯 例1 相贯线形状分析 交线求法 此段外形轮廓线消失 交线投影分析 交线的投影作图 若变成孔将如何？ 求截交线问题 表面取点法 讨论 内表面为四棱柱孔 有虚线 圆柱变成圆柱筒将如何？ 分别求四棱柱孔与圆柱外表面、内表面的交线 无线 交线不变 归纳 相交形式 外表面与外表面相交 外表面与内表面相交 内表面与内表面相交 交线相同 求交线的实质相同 求交线的方法相同 如何画出下列立体的投影图？ 需解决 的问题 一、两回转面相贯线的性质 相贯线是两相交表面的共有线(所有共有点的轨迹)。 共有性 通常情况下，相贯线是一封闭空间曲线；但特殊情况下可能为平面曲线或直线。 封闭性 该相贯线既在