33万有引力定律的应用.ppt

第三章 天体运动 3.3 万有引力定律的应用 牛顿的《原理》将成为一座永垂不朽的深邃智慧的纪念碑，它向我们揭示了最伟大的宇宙定律，是高于（当时）人类一切其他思想产物之上的杰作，这个简单而普遍定律的发现，以它囊括对象之巨大和多样性，给予人类智慧以光荣。 ——拉普拉斯 活动：阅读教材P49并回答问题：根据资料的介绍，天文学中哪些事件证实了万有引力定律能成功预言未知的现象？ 1.哈雷和克雷洛成功预言了哈雷彗星的回归； 2.英国学生亚当斯和法国天文学爱好者勒维耶同时独立地预言了海王星的存在； 3.汤姆博夫发现了冥王星 哈 雷 彗 星 海王星 思考：卡文迪许在实验室中测出了引力常量的值，称能够测出地球的质量。 如何才能测出地球的质量呢？根据掌握的知识，你能提出哪些可行的办法？ 1.估算中心天体的质量：（笔记） 方法一：代换法 地球表面上的物体，重力近似等于地球对它的万有引力： 1.估算中心天体的质量： 方法二：环绕法 月球（人造卫星）绕地球（中心天体）环绕可看成匀速圆周运动模型，地球对它的引力充当向心力。 若已知月球的公转周期为T，月地距离r，如何求地球质量M？ （已知r、T） r R 方法二：环绕法 若已知月球的线速度v和月地距离r，如何求地球质量M？ 若已知月球的角速度ω和月地距离r，如何求地球质量M？ 若已知ω和v或者v和T，而不知道r，又如何求解？ （已知r、v） （已知r、ω） 思考：以上方法可以求解地球的质量，若要求太阳的质量，又该如何处理？ 2.估算中心天体的密度ρ 注意：当中心天体的卫星绕天体表面运行时，r=R，则 活动：发展空间—估测太阳的密度 若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ 　 ） 　A．某行星的质量　　 B．太阳的质量 C．某行星的密度　　 D．太阳的密度 B 在万有引力常量G已知的情况下，若再知道下列哪些数据，就可以计算出地球的质量 (　　) A.地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离 B.人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期 C.月球绕地球运行的周期及地球半径 D.若不考虑地球自转，已知地球半径和地球表面的重力加速度 BD 某行星的卫星，在靠近行星的轨道上运动，若要计算 行星的密度，唯一要测量出的物理是（? ?） ? A：行星的半径 B：卫星的半径 C：卫星运行的线速度 D：卫星运行的周期  D 我国曾发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设想“嫦娥一号”贴近月球表面做匀速圆周运动，其周期为T.“嫦娥一号”在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P.已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有 ( 　　) A.月球的半径 B.月球的质量 C.月球表面的重力加速度 D.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度 ABC 一火箭以a＝5m/s2的加速度竖直升空．为了监测火箭到达的高度，可以观察火箭上搭载物视重的变化．如果火箭上搭载的一物体的质量为m＝1.6 kg，当检测仪器显示物体的视重为F＝9 N时，火箭距离地面的高度h与地球半径R的关系为(g取10 m/s2) (　　) A．h＝R B．h＝2R C．h＝3R D．h＝4R C 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度g′的大小； (2)已知该星球的半径与地球半径之比为 ， 求该星球的质量与地球质量之比. 我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面．宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G.求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的平均密度． 中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大.现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30 s.该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解?计算时星体可视为均匀球体.（万有引力常量G=6.67×10-11?N·m3/kg2）