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创新设计全国通用2017届高考数学二轮复习考前增分指导一技巧__巧解客观题的10大妙招一选择题的解法课件理

题型概述 解题方法 归纳总结 技巧——巧解客观题的10大妙招 (一)选择题的解法 选择题是高考试题的三大题型之一,全国卷12个小题.该题型的基本特点:绝大部分选择题属于低中档题目,且一般按由易到难的顺序排列,注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力.解数学选择题的常用方法,主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法,但高考的题量较大,如果所有选择题都用直接法解答,不但时间不允许,甚至有些题目根本无法解答,因此,我们还要研究解答选择题的一些技巧,总的来说,选择题属小题,解题的原则是:小题巧解,小题不能大做. 方法一 直接法 直接从题设的条件出发,利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则,通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论,然后对照题目所给出的选项“对号入座”作出相应的选择,从而确定正确选项的方法.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法. 【例1】 (2016·山东卷)若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是(  ) A.y=sin x B.y=ln x C.y=ex D.y=x3 答案 A 探究提高 直接法适用的范围很广,只要运算正确必能得出正确的答案.平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力,准确把握题目的特点.用简便的方法巧解选择题是建立在扎实掌握“三基”的基础上的,否则一味求快则会快中出错. A.6 B.7 C.8 D.9 B 方法二 特例法 从题干(或选项)出发,通过选取特殊情况代入,将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略,要注意在怎样的情况下才可使用,特殊情况可能是:特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等.适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题. 【例2】 (1)如图,在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P,Q满足A1P=BQ,过P,Q,C三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积之比为(  ) (2)已知定义在实数集R上的函数y=f(x)恒不为零,同时满足f(x+y)=f(x)·f(y),且当x>0时,f(x)>1,那么当x<0时,一定有(  ) A.f(x)<-1 B.-1<f(x)<0 C.f(x)>1 D.0<f(x)<1 答案 (1)B (2)D 探究提高 特例法解选择题时,要注意以下两点: 第一,取特例尽可能简单,有利于计算和推理; 第二,若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符,则应选另一特例情况再检验,或改用其他方法求解. 【训练2】 等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为(  ) A.130 B.170 C.210 D.260 解析 取m=1,依题意a1=30,a1+a2=100,则a2=70,又{an}是等差数列,进而a3=110,故S3=210. 答案 C 方法三 排除法 数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的选项,找到符合题意的正确结论.筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例,对于错误的选项,逐一剔除,从而获得正确的结论. 【例3】 (2016·浙江卷)已知实数a,b,c(  ) A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,则a2+b2+c2<100 B.若|a2+b+c|+|a2+b-c|≤1,则a2+b2+c2<100 C.若|a+b+c2|+|a+b-c2|≤1,则a2+b2+c2<100 D.若|a2+b+c|+|a+b2-c|≤1,则a2+b2+c2<100 解析 由于此题为选择题,可用特值排除法找正确选项. 对选项A,当a=b=10,c=-110时,可排除此选项; 对选项B,当a=10,b=-100,c=0时,可排除此选项; 对选项C,当a=10,b=-10,c=0时,可排除此选项. 故选D. D 探究提高 (1)对于干扰项易于淘汰的选择题,可采用筛选法,能剔除几个就先剔除几个. (2)允许使用题干中的部分条件淘汰选项. (3)如果选项中存在等效命题,那么根据规定——答案唯一,等效命题应该同时排除. (4)如果选项中存在两个相反的或互不相容的判断,那么其中至少有一个是假的. (5)如果选项之间存在包含关系,要根据题意才能判断. 【训练3】 (1)方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是(  ) 答案 (1)C (2)A 方法四 数形结合法 根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形,借助几何图形的直观性作出正确的判断,这种方法叫数形结合法.有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义,作出函数的图象或几何图形,

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