4 动能定理的应用.doc

运用动能定理求解变力的功 1．动能定理求变力做功的优势 教科书中动能定理虽然是根据牛顿定律通过特例推导出来的，但牛顿运动定律无法取代动能定理，尤其是解决变力做功问题． 如图所示，木板长为l，木板的A端放一质量为m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为μ.开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物体始终保持与板相对静止．对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是(　　) 摩擦力对物体所做的功为mglsin θ(1－cos θ) 弹力对物体所做的功为mglsin θcos θ 木板对物体所做的功为mglsin θ 合力对物体所做的功为mglcos θ 如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做功为( ) A.μmgR　　　　 B.mgR C．mgR D．(1－μ)mgR 如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为(　　) A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如下图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是(　　) A.mgR　　　 　B.mgR C.mgR D．mgR 一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点．第一次小球在水平拉力F1作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳与竖直方向夹角为θ(如图7-7-11所示)，在这个过程中水平拉力做功为W1.第二次小球在水平恒力F2作用下，从P点移到Q点，水平恒力做功为W2，重力加速度为g，且θ＜90°，则(　　) W1＝F1lsin θ，W2＝F2lsin θ W1＝W2＝mgl(1－cos θ) W1＝mgl(1－cos θ)，W2＝F2lsin θ W1＝F1lsin θ，W2＝mgl(1－cos θ) 如图所示，光滑水平平台上有一个质量为m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h，当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进位移x时．则(　　) 在该过程中，物块的运动可能是匀速的 在该过程中，人对物块做的功为 在该过程中，人对物块做的功为mv2 人前进x时，物块的运动速率为 (多选)一个质量为m＝1 kg的带孔小球穿在固定的粗糙水平长横杆上，小球与横杆间的动摩擦因数为μ＝0.6.某时刻小球获得一个水平向右的瞬时速度v0＝15 m/s，同时小球受到一个竖直向上的作用力F，F与速度的平方成正比，比例常数为k＝0.4，重力加速度为g＝10 m/s2，则小球运动的整个过程中(　　) A．作用力F对小球做功为0 B．作用力F对小球做功为－112.5 J C．摩擦力对小球做功为－112.5 J D．摩擦力对小球做功为－100 J 哈尔滨第24届世界大学生冬运会某滑雪道为曲线轨道，滑雪道长s＝2.5×103m，竖直高度h＝720m.运动员从该滑道顶端由静止开始滑下，经t＝200s到达滑雪道底端时速度v＝30m/s，人和滑雪板的总质量m＝80kg，取g＝10m/s2，求人和滑雪板 到达底端时的动能； 在滑动过程中重力做功的功率； 在滑动过程中克服阻力做的功． (　C　) (　D　) (　C　) (　C　) (　C　) (　B　) (　AD　) 【答案】(1)3.6×104J　(2)2.88×103W　(3)5.4×105J 用动能定理解决多过程问题 动能定理解多过程问题的优势：动能定理只关注运动中合力做功及初末态的动能，不用考虑多过程的细节(如加速度、时间)，为解决力与位移的问题带来了方便． 如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为θ＝37°的粗糙斜面轨道DC相切于C点，半圆轨道的直径AC与斜面垂直，质量为m的小球从A点左上方距A点高为h的斜面上方P点以某一速度v0水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D点．已知当地的重力加速度为g，取R＝h，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力，求： (1)小球被抛出时的速度v0；(2)小球从C到D过程中摩擦力做的功Wf. (