4比较线段的长短.ppt

王集初级中学 张新 一、复习： 　　1、 2、画直线公理是什么？ 有几个端点 向几个方向延伸 能否度量 直线 射线 线段 0 两个 否 一个 一个 否 两个 不能延伸 能 两点确定一条直线。 性质 种类 问题（1）：小狗、小猫为什么都选择 直的路？ 想一想： A· ·B 两点之间的所有连线中， 最短。 两点之间线段的 叫两点之间的距离。 线段 长度 （在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短） 问题（2）：小狗跑得远，还是小猫跑得 远？你是怎么比较的？ B D A C 问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？ 讨论： 　　你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？ 第一种方法是：度量法， 即用一把刻度尺量出两条线段的长度， 再进行比较。 3.1cm 4.1cm 线段的比较： 1 2 3 5 4 6 7 8 0 1 2 3 5 4 6 7 8 0 A B D C （1）如果点B在线段CD上， 记作ABCD A B D C （2）如果点B在线段CD的延 长线上，记作ABCD （3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD A B C D 第二种方法：叠合法 注意：起点对齐，看终点。 比较线段长短的两种方法： 1、度量法——从“数值”的角度比较2、叠合法——从“形”的角度比较 起点对齐，看终点 课本练习: P110面议一议 1、如图，填空： A B C D AB+BC= ( ) AC AD - CD=( ) AC BC=( ) - CD BD AD=( ) + ( ) + ( ) AB BC CD 2、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。 解： （1）如图： （2）如图： AC=AB+BC =8+5=13cm AC=AB－BC =8－5=3cm l A B C l A B C 观察下列步骤，并回答问题 （1）拿出一张白纸 （2）对折这张白纸 （3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？ A B C A B C 点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点（midpoint)，可知AC=BC= AB 1 2 合作探究 反之，如图， ∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC= AB 或AB=2AC=2BC 1 2 线段中点的符号语言表示： 如图， ∵点C在线段AB上且AC=BC ∴点C是线段AB的中点.