73平行线的性质1.ppt

东平县初中数学 7.3平行线的性质（1） 教学目标 1.通过具体的问题情境，猜想并探究平行线 的性质； 2.能运用平行线的性质，分析并解决简单的 问题； 3.经历观察、操作、推理、交流等过程，进 一步发展空间观念、推理能力和初步的有 条理表达的能力。 探究:两直线平行,同位角有什么关系? a b 探 究 c 1 5 2 3 4 7 6 8 如图，直线a∥b， （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ 65° 65° c a b 1 5 2 4 3 6 8 7 ∠1=∠5 a∥b 请你动动手 1 b 5 6 7 a c 2 4 3 8 1 ∠1=∠5 a∥b 请你动动手 方法二：裁剪叠合法 　简单地说：两直线平行，同位角相等． a b 1 2 3 4 得出结论 几何语言表述: ∵a∥b(已知) ∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 平行线性质1: 　两直线平行，同位角相等． 几何语言表述: ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) a b 1 2 3 4 猜想并讨论 猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下. 性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补． 平行线的性质： a b 1 2 3 4 得出结论 如图， (1)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠1__∠2 ( ) (2)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2____∠3 (? ) (3)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2＋∠4=____ ( ??? ) = 两直线平行，同位角相等 = 两直线平行，内错角相等 180 ° 两直线平行，同旁内角互补 c a b 1 2 3 4 几何语言 1、如右图，用式子表示下列句子： （1）因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行； 解∵ ∠1=∠2 ∴AB//EF(内错角相等，两直线平行) （2）因为DE和BC平行，根据“两直线平行， 同位角相等”，所以∠1= ∠B,∠3= ∠C. 解：∵DE//BC ∴ ∠1= ∠B, ∠3= ∠C(两直线平行， 同位角相等) B CB F A D E 1 3 2 图5.3—3是一块梯形铁块的残余部分，量得∠A=100°， ∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？ 解：因为梯形上、下两抵平行， 所以∠A与∠D互补，∠B与∠C 互补。 于是 ∠D= 180°- ∠A= 180°- 100°=80° ∠C= 180°- ∠B= 180°- 115°=65° 所以梯形的另外两个角分别是80°，65°。 D C A B 1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？ (2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？ (3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？ 快速抢答 2 E 1 3 4 A B D C ∠2=110o ∵两直线行，内错角相等 ∠3=110o ∵两直线平行,同位角相等 ∠4=70o ∵两直线平行,同旁内角互补 如图，已知∵AB∥CD （已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） ∠BAD+∠B=180o（两直线平行，同旁内角互补） A B C D 3 2 1 下列的推理正确吗？错误的 请加以改正． 2. ４ 思维延伸 1、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次 拐的角∠C是多少度？为什么？ Ｂ Ｃ ∠C=142o ∵两直线平行,内错角相等 2 .如图，已知AB ∥ CD， AD ∥ BC, 判断∠ 1与∠ 2是否相等，并说明理由。 1 2 A B D C ∵ AB∥CD ∴∠1+∠DAB=180 ° （两直线平行，同旁内角互补） （已知） （已知） ∵ AD∥BC ∴∠2+∠DAB=180 （两直线平行，同旁内角互补） ∴∠1= ∠2 (　等量代换 ） 东平县初中数学