8 Stability in the听Frequency Domain2016.ppt

* 张秦艳 * K=16 系统是稳定的 * 张秦艳 * 例9.11 遥控侦察车 设计目标是，使阶跃响应具有较小的稳态误差和超调量。 * 张秦艳 * 1) 如果 K = 20, 误差是输入幅值的 9% ; 如果 K=10, 误差是输入幅值的 17%。 2) 假设我们要求超调量小于50%，于是有 MPω≤2.45 * 张秦艳 * Mpω 2.45 for K = 4.44, 10 Mpω ≥ 2.45 for K = 20 Fig9_48.m * 张秦艳 * Fig9_49.m * 张秦艳 * Fig9_50.m K=20 K=10 K=4.44 * 张秦艳 * 我们选择 K=10 作为设计增益。 1)表 9.5 选择增益下的实际响应 * 张秦艳 * Fig9_51.m 对 K=10, 增益裕度 GM = ∞ 相位裕度 PM = 26.11° * 张秦艳 * 8.11 循序渐进设计示例:磁盘驱动读取系统 这个系统模型考虑了弹性簧片的振动影响，并增添了一个零点为 s = ?1 的PD控制器。 本节将用MATLAB求得 K = 400时磁盘驱动读取系统的增益裕度和相角裕度。 * 张秦艳 * * 张秦艳 * 8.12 小结 Nyquist稳定性判据 相对稳定性指标 :增益裕度, 相角裕度 Nichols图 表 9.6给出15种典型传递函数图谱 * 张秦艳 * 本质上不稳定,必须加以校正 稳定,增益裕度无穷大 稳定,增益裕度无穷大 * 张秦艳 * 作业8 Page534(Eng.)/453(Chi.): P9.1(c)(d) Page538(Eng.)/456(Chi.) : P9.11 Page 539(Eng.)/457(Chi.): P9.14 Page546(Eng.)/462(Chi.): CDP9.1 Page551(Eng.)/466(Chi.): MP9.6 实验 52:8080/ 115自动控制实验室 12月29日下午1:30-3:30,2013211402,教4-115； 12月29日下午3:30-5:30,2013211403,教4-115； 12月30日下午3:30-5:30,2013211401,教4-115； 1月5日下午1:30-3:30,2013211402,教4-116； 1月5日下午3:30-5:30,2013211403,教4-116； 1月6日下午3:30-5:30,2013211401,教4-116 * 张秦艳 * 思考题 1. 什么叫围线映射？ 2. Cauchy 定理是什么？ 3. 中Zi，Pk是什么？ 4. Nyquist 稳定性判据是什么？ 5.当开环传递函数L(s)在s右平面内没有极点时，闭环反馈控制系统稳定的充要条件是什么？ 6.什么叫增益裕度？ 7. 什么叫相角裕度？ 8. 阻尼比与相角裕度的近似关系是什么？ 9.什么是闭环频率响应？ 10. 什么是Nichols图？ 11. ωB与系统的阶跃响应速度，调节时间成什么关系？ * 张秦艳 * 12. MATLAB命令： 产生 Nyquist图，产生 Nichols，计算增益裕度和相角裕度， 产生e?sT 的近似值，在已存在的图上画Nichols图网格 * 张秦艳 * * 张秦艳 * 由图5.8可得P.O.=22% 系统的开环传函 * 张秦艳 * 8.5 利用频域方法确定系统的时域性能指标 闭环频率响应: 闭环传递函数T( s) 的频率响应。 闭环系统的瞬态响应可由闭环频率响应来估计（利用与阻尼比的关系）。 Nichols图（Nichols chart） 描述开环和闭环频率响应关系的曲线图。 * 张秦艳 *  在(u, v)平面上方程圆心 半径为 |M/(1? M2)│. 当ζ 0.707 G(jω) = u + jv * 张秦艳 * 0.2=ζ=0.8时， ωB=1.6ωc * 张秦艳 * 令 N = tanφ = 常数 方程圆心为u = ?0.5 ， v = +(1/2N)。 半径 1/2[l + (1/N2)]1/2 * 张秦艳 * 例9.7 利用Nichols图估计闭环参数 20 log Mpω = +2.5 dB ωr = 0.8. Closed-loop Φ(0.8) = -72° ωB = 1.33 Closed-loop φ（1.33） = -142° * 张秦艳 * 例9.8 3阶系统 ? 20 log Mpω = 9 dB or MPω = 2.8 * 张秦艳 * 原因： G( jω)频率特性曲线从0?dB 线迅速滑向了?180°等N