82消元解二元一次方程组3.ppt

自学提纲 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、什么叫加减消元法 3、具有什么特点的二元一次方程组能直接使用加减法求解？ 4、如果两个二元一次方程中同一未知数的系数成整数倍，那么怎样解决？ 5、如果方程组中的同一未知数的系数绝对值不相等且不成整数倍，那么怎样解决？ 6、自学例3，学会用加减法解二元一次方程组的步骤。 7、列方程组解应用题的一般步骤有哪些？ 第八章 二元一次方程组 天津市武清区杨村第七中学 李 海 8.2 消元——解二元 一次方程组（2） 想一想怎样解方程组 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 挑战自我，拓展提高 【问题3】用加减法解方程组 ① ② ⑴本题可以直接用加减法求解吗？ ⑵直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？ ⑶请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？ ⑷怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？ 挑战自我，拓展提高 例3：用加减法解方程组 ① ② ⑴① 、② 后两方程相加，消去未知数 ； ⑵① 、② 后两方程相减，消去未知数 ． 用加减法解二元一次方程组的一般步骤： ⑴变形； ⑵加减求解； ⑶回代求解； ⑷写解． 练习巩固，熟练掌握 练习：用加减法解方程组： ① ② 二元一次方程组 解得 代入 解得 ② 一元一次方程 ① ② ① 两方程相减，消未知数 探究新知，解决问题 例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机均工作5 h共收割小麦8 hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 等量关系： ①2台大收割机2小时的工作量 5台小收割机2小时的工作量 ； ②3台大收割机5小时的工作量 2台小收割机5小时的工作量 ． 设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 hm2和 hm2 ，则 2台大收割机1小时收割小麦 hm2 ， 2台大收割机2小时收割小麦 hm2 ， 5台小收割机2小时收割小麦 hm2 ． 巩固训练，加强应用 练习2：一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行16 km．求轮船在静水中的速度与水的流速． ①顺水速度=静水速度+水流速度； 相等关系： ②逆水速度=静水速度-水流速度. 解：设轮船在静水中的速度为 km/h，水的流速为 km/h， 根据题意，得 解这个方程组，得 答：轮船在静水中的速度为18 km/h，水的流速为2 km/h. 巩固训练，加强应用 练习3：运输360 t化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440 t化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车．每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 相等关系： ①6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360； ②8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440． 解：设每节火车皮平均装 t化肥，每辆汽车平均装 根据题意，得 解这个方程组，得 答：每节火车皮平均装50 t化肥，每辆汽车平均装4 t化肥. t化肥， ⑴解二元一次方程组的基本思想是什么？ ⑵解二元一次方程组有哪几种方法？ ⑶用代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？ ⑷用加减法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？ ⑸何时选用代入法？何时选用加减法？ ⑹列方程组解应用题的一般步骤有哪些？