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8上习题26
1、如图，已知线段a， 求作△ABC，使AB＝AC＝2a，BC＝a. 解：①作线段BC＝a； ②以点C为圆心，以2a为半径画弧，再以B为圆心，以2a为半径画弧，两弧相交于点A. ③连接AB和AC， 则△ABC为所求作的三角形. 2、如图，已知线段a，h(a＞h)， 求作:等腰△ABC，使AB＝AC＝a，底边上的高AD＝h. 解：（1）作线段EF； （2）过其任意一点D作线段EF的垂线，垂足为D； （3）在垂线上截取DA=h； （4）以A为圆心,a的长为半径作弧,交线段EF于B,C两点； (5)连接AB,AC, 则△ABC是所求的等腰三角形 3、如图，已知∠α，∠β， 求作∠ABC，使∠ABC＝∠α＋∠β. 解：①作射线BN ②在射线BN的上方，以点B为顶点，BN为一条边，作∠ABN＝∠α ③在射线BN的下方，以点B为顶点，BN为一条边，作∠CBN＝∠β ④∠ABC即为所求. 4、如图，已知∠α和线段a， 求作△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝2∠α. 解： 5、如图，已知∠α， 求作一个锐角等于1/2∠α。 解： 6、如图，已知△ABC，用三种不同的作法作△DEF，使△DEF≌△ABC.比较一下，你认为哪种作法最简便？ 解：(1)已知三边作三角形 ①作线段B′C′＝BC ②以B′点为圆心，以BA为半径画弧，再以C′点为圆心，以CA为半径画弧，两弧相交于点A ③连接A′B′和A′C′，则△A′B′C′为所求作的三角形. (2)已知两边及其夹角作三角形 ①作∠MB″N＝∠B ②在射线B″M，B″N上分别截取B″A″＝BA，B″C″＝BC ③连接A″C″，则△A″B″C″为所求作的三角形. (3)已知两角及其夹边作三角形 ①作线段＝BC ②在的同旁作 ∠D＝∠B，∠E＝∠C，D与E相交于点， 则△为所求作三角形.
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