基于新高考背景下的分层教学设计之——问题设计.pptVIP

基于新高考背景下的 分层教学设计之——问题设计 一、基于新高考背景下的分层教学设计之——习题、作业设计 就是依据学生的学习情况，尊重个性差异设计习题、作业，检验与检查学习目标达成的效果，从而使学生达到统一的目标要求。 二、几种设计方式初探： （一）递进式设计方式，就是根据某个核心知识考点，采取由低到高的不同要求，循序渐进使学生达到课程标准的要求。 核心考点：证明线面平行 典型设计 设计意图：通过找三角形中位线证线线平行，得到线面平行，加深对线面平行判定定理的理解，掌握线面平行的本质属性。 1.(2014课标卷Ⅱ)如图，四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD， E为PD的中点. 证明：PB∥平面AEC； 2. 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点. 求证：C1F∥平面ABE 设计意图：通过构造平行四边形证线线平行，进一步理解线面平行的判定定理。 设计意图：通过构造平行四边形，证线线平行，从而得到线面平行，或利用转化的数学思想，构造面面平行，得到线面平行，让学生进一步掌握，证明线面平行的方法，同时，体现一题多解的数学思想，发散学生思维的灵活性。 3. 如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点. 证明MN∥平面PAB 设计意图：进一步巩固利用面面平行，证明线面平行 4.如图，四棱锥P－ABCD中， AD∥BC，AB＝BC＝ AD，E，F，H 分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点. 求证：GH∥平面PAD； 设计意图：把线面平行与存在性问题相结合，提高学生分析问题解决问题的能力，进一步掌握线面平行的实质。 5.如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由。 整体设计意图： 由易到难，由浅入深，层层递进，将线面平行的方法潜移默化地渗透到作业中。 （二）分解式设计方式：就是将某类典型题采取分解的方式，分解为若干个小问题，学生逐个解决，使学生达到课程标准的要求 核心考点：讨论含参函数的单调区间 典型设计 已知函数 求函数的单调区间. 分解式设计 已知函数， 分别在下列条件下，求函数 的单调区间 (1)a＝1 (2)a＞1 (3)a＞0 (4)a＜－1 (5)a＜0 (6)a∈R 设计意图：讨论含参函数的单调区间比较难，通过分解成几个小问题，使学生能很好的掌握含参函数的单调区间问题。 （三）分层式设计方式：就是对某个核心知识考点，根据不同层次的学生，设计不同难度的习题、作业、使学生达到不同层次的要求. 核心考点：椭圆的标准方程，直线和椭圆的位置关系。 典型设计： （2017课标全国Ⅰ，20）已知椭圆 ，四点 中恰有三点在椭圆上. (1)求C的方程； (2)设直线l不经过P2点且与椭圆C相交于A，B两点。若直 线P2A与直线P2B的斜率的和为－1，证明：l为定点 第2问采取分层设计 ①设直线l不经过P2点且与椭圆C相交于A、B两点，当直线l的斜率不存在时，若直线P2A与直线P2B的斜率之和为－1，求直线l的方程并检验是否符合题意； ②设直线l不经过P2点且与椭圆C相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，当直线l的斜率存时，设直线l 的方程为： ，用k，m表 示 ， 和△； ③当斜率存在时，若直线P2A与直线P2B的斜率之和为－1，得出k与m的关系并用m表示k（或用k表示m）； ④利用△＞0，求出m范围（或求出k的范围）； ⑤将③得出的m与k关系代入直线l方程 ， 并得出定点。 设计意图：第（2）问直线与椭圆位置关系难度较大，为了每个层次的学生都有分可得，所以将大目标分层为5个小目标，尽量多完成小目标，优等生可逐步突破完成大目标。