MATLAB---回归预测模型.doc

MATLAB---回归预测模型 Matlab统计工具箱用命令regress实现多元线性回归，用的方法是最小二乘法，用法是： b=regress(Y,X) [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha) Y,X为提供的X和Y数组，alpha为显著性水平（缺省时设定为0.05），b,bint为回归系数估计值和它们的置信区间，r,rint为残差（向量）及其置信区间，stats是用于检验回归模型的统计量，有四个数值，第一个是R2，第二个是F，第三个是与F对应的概率 p ，p α拒绝 H0，回归模型成立，第四个是残差的方差 s2 。 残差及其置信区间可以用 rcoplot(r,rint)画图。 例1合金的强度y与其中的碳含量x有比较密切的关系今从生产中收集了一批数据如下表 1。 先画出散点图 x=0.1:0.01:0.18; y=[42,41.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,55.0,50.0]; plot(x,y,+) 可知 y 与 x 大致上为线性关系。 设回归模型为 y =β0 +β1x 用regress 和rcoplot 编程如下： clc,clear x1=[0.1:0.01:0.18]; y=[42,41.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,55.0,50.0]; x=[ones(9,1),x1]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x); b,bint,stats,rcoplot(r,rint) 得到 b =27.4722 137.5000 bint =18.6851 36.2594 75.7755 199.2245 stats =0.7985 27.7469 0.0012 4.0883 即 β0=27.4722 β1=137.5000 β0的置信区间是[18.6851,36.2594]， β1 的置信区 间是[75.7755,199.2245]； R= 0.7985 ， F = 27.7469 ， p = 0.0012 ， s =4.0883 。 可知模型（41）成立。 观察命令 rcoplot(r,rint)所画的残差分布，除第 8 个数据外其余残差的置信区间均包含零点第8个点应视为异常点， 将其剔除后重新计算， 可得 b =30.7820 109.3985 bint =26.2805 35.2834 76.9014 141.8955 stats =0.9188 67.8534 0.0002 0.8797 应该用修改后的这个结果。