_14三角函数的图象.ppt

* 实 数 正 弦 值 余 弦 值 角 一 一对应 唯一确定 正弦函数余弦函数的定义 y=sinx正弦函数或y=cosx余弦函数。 定义域是R 1.4.1 正弦、余弦函数的图象 “简谐运动”实验： 单摆运动 温故知新 用画图的方法: 描点法 y =sinx 过点 点 能否利用已经学过的有关知识，较为准确的刻画正弦值呢？ 请同学生们回忆一下什么是正弦线？什么是余弦线？ -1 ? P M A(1,0) T 注意：三角函数线是有向线段！ y x x O 正弦线MP sin? cos? 余弦线OM 想一想? 思考：如何用几何方法在直角坐标系中作出 点 O P M Y . X 正弦函数的图象 O1 O y x -1 1 A B 作正弦函数 图象 几何法: x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 正弦曲线 y x o 1 -1 即： sin(x+2k?)=sinx, k?Z 利用图象平移 O P M X Y . 余弦函数的图象 用余弦线作图：平移+翻转 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=cosx=sin(x+ ), x?R 余弦曲线 问题：如何由正弦函数图像得到余弦函数图像？ 在精确度要求不太高时，如何快捷地作出正弦函数的图象呢？ 在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些 关键点？ 思考？ 观察正弦函数的图像，找出关键点 y x o 1 -1 (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) 五点法作图 演示　　下一张 最高点： 最低点： 与x轴的交点： 在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画 出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。 y x o 1 -1 (0,0) 余弦函数五个关键点为： 例1、画出下列函数的简图. （1）y=1+sinx, x?[0, 2?] （2）y=－cosx , x?[0, 2?] 思考：这两个函数图象可以由图象变换得到吗？ 课堂练习 画出下列函数的简图 (1)y= 1-sinx，x?[0,2?] (2)y= 2cosx+1，x?[0,2?]  例2、画出下列函数的简图. （1）y=sin2x, x?[0, ?] （2） 补充：⑴ y=|sinx|， ⑵y=sin|x| 例3、结合图像，判断方程 的实数解的个数 求下列方程 的实数解的个数 练习： 例4、利用函数图像，求满足 的 的集合 练习： 1、利用余弦函数图像，求满足 的 的集合 2、在 内，使 成立的 取值范围 1. 正弦曲线、余弦曲线以及两者之间的区别和联系. 几何作图法（三角函数线） 描点法（五点法） 图象变换法 2.作图方法 3.图像的简单应用 * * * * * * * * * * *