三角形面积公式的推导过程.doc

三角形面积公式的推导过程 教学目标 　　1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算． 　　2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 　　3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神． 　　教学重点 　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 　　教学难点 　　理解三角形面积公式的推导过程． 　　教学过程 　　一、复习铺垫． 　　（一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？ 　　教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题） 　　（二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程． 　　二、指导探索 　　（一）数方格面积． 　　1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积．（小组内分工合作） 　　2．演示课件：拼摆图形 　　3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积． 　　（二）推导三角形面积计算公式． 　　1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小． 　　2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计 　　算面积呢？ 　　3．用两个完全一样的直角三角形拼． 　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 　　（2）演示课件：拼摆图形 　　（3）讨论 　　①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出 　　三角形面积公式吗？为什么？ 　　②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形 　　的面积有什么关系？ 　　4．用两个完全一样的锐角三角形拼． 　　（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） 　　（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 　　教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 　　5．用两个完全一样的钝角三角形来拼． 　　（1）由学生独立完成． 　　（2）演示课件：拼摆图形 　　6．讨论： 　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ 　　（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 　　（3）三角形面积的计算公式是什么？ 　　（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ 　　（三）教学例1． 　　例1．一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．这个三角形的面积是多少平方厘米？ 　　1．由学生独立解答． 　　2．订正答案（教师板书） 　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米） 　　答：这个三角形的面积是11.2平方厘米． 　　三、质疑调节 　　（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题． 　　（二）教师提问： 　　（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？ 　　（2）求三角形面积为什么要除以2？ 　　（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？ 　　（演示课件：三角形剪拼法） 　　四、反馈练习 　　（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积． ? ? 　　（二）计算下面每个三角形的面积． 　　1．底是4.2米，高是2米； 　　2．底是3分米，高是1.3分米； 　　3．底是1.8米，高是.1.2米； 　　五、板书设计