两角和与差的正弦、余弦、正切公式PPT.ppt

两角和与差的正弦、余弦、正切公式 一、课堂探究： 1、复习准备： （1）同角三角函数公式： （2）诱导公式（5）： 诱导公式（6）： . （3）两角和与差的余弦： 练习：已知 求值：（1） （2） （3） ,所以 解：因为 （1） 对于问题（2）、（3），大家已有的公式还不能求解， 那么该怎么样求解呢？现在我们一起来解决这个问题. 探究一、上节课我们得到了两角和与差的余弦公式.我们知道， 利用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化.你能根据公式 及诱导公式五（或六）推导出用任意角 的正弦、余弦值表示 的公式吗？ 2、两个角和与差的正弦公式： 探究二、你能根据正切函数与正弦、余弦函数的关系，从 出发，推导出用任意角 的正切表示 的公式吗？ 3、两个角和与差的正切公式： 注意：在两个角和与差的正切公式中， 两个角和与差的正弦和余弦可以是任意角． 4、和、差角公式的定义：将 称为和角公式， 称为差角公式. 探究三、对于以上六个公式，你能发现它们之间的内在联系吗？ 请根据它们之间的逻辑联系填写下列框图： 练习：请大家利用以上公式解决本节课开始时的练习题 第（2）、（3）问. 解：因为 ，所以 （2） （3） 二、典例探究： 例1、已知 是第四象限角，求 的值. 解：因为 是第四象限角，得 于是有： 变式： 已知 ，求 的值. ， 解：因为 当 是第三象限角，得 于是有： 当 是第四象限角，得 思考：由以上解答可以看到，在本题条件下有 ，那么对任意角 ，此等式成立吗？若成立，你会用几种方法 予以证明？ 解：方法一、 方法二、 方法三、 方法四 、 三、 课堂练习： 1、利用和（差）角公式，求下列各式的值： 解：由题知 例2、利用和（差）角公式计算下列各式的值 （1） （2） （3） 解： （1）