主成分回归分析方法ppt.ppt

* 主成分回归分析方法 冯跃华 参考《sas统计分析与应用，从入门到精通》，汪海波等 1、主成分分析除减少自变量的个数外，主成分分析可以用来解决自变量共线性的问题。 2、线性回归分析要求自变量是相互独立的，但是在实际应用中，经常会遇到自变量相关的问题。 好的可行的方法：借助于主成分分析，用主成分回归求回归系数。即先用主成分分析法计算出主成分表达式和主成分得分变量，而主成分得分变量是相互独立的，因此可以将因变量对主成分得分变量回归，然后将主成分的表达式代回到回归模型中，即可得到标准化自变量与因变量的回归模型，最后将标准化自变量转为原始自变量。 具体步骤： 1、用主成分分析法计算出主成分表达式和主成分得分变量（将贡献小的主成分舍去），即求得Z=WX。 2、用回归分析法将因变量对主成分得分变量进行回归，得到因变量关于主成分得分变量的回归模型，即求得y=AZ。 3、将主成分的表达式代回到回归模型中，即可得到标准化自变量与因变量的回归模型，即得到y=AZ=A(WX)=BX 4、将标准化自变量转换为原始自变量，即可得到原始自变量与因变量的回归模型。 例：某学校20名一年级女大学生体重（公斤）、胸围（厘米）、肩宽（厘米）及肺活量（升）实测值如表所示，试对影响女大学生肺活量的有关因素作多元回归分析。 1.92 32.1 74.7 45.2 20 3.15 36.4 78.2 51.3 19 2.51 30 72.5 48.7 18 3.16 36.5 78.3 51.4 17 2.85 30.2 81.6 45.2 16 2.64 31.1 77.2 55.1 15 3.27 38.1 88.3 52.5 14 1.92 30.9 78.2 42.7 13 3.28 38 88.4 52.6 12 3.1 33.9 83.8 48.8 11 3.27 37.1 79.5 53.9 10 2.52 30.1 72.6 49 9 3.28 37 79.4 53.8 8 2.98 36.5 73.7 51.4 7 1.91 32 74.8 45.3 6 2.86 30 81.7 45.3 5 2.63 31 77.1 55 4 1.91 31 78.3 42.8 3 3.11 34 83.9 48.9 2 2.99 36.4 73.6 51.3 1 肺活量（升） 肩宽（厘米） 胸围（厘米） 体重（公斤） 编号 核心程序：例16-2_1.sas DM log;clear;output;clear;; ods rtf file=D:\sas2003\ày12.3.rtf; PROC IMPORT OUT= exm16_2 DATAFILE= D:\sas2003\exm16_2.xls DBMS=EXCEL2000 REPLACE; SHEET=Sheet1; GETNAMES=YES; RUN; proc reg data=exm16_2; model y=x1 x2 x3/tol vif collin; proc princomp data=exm16_2 out=out1 prefix=z; var x1-x3; run; proc print data=out1; title output:out1; proc reg data=out1; model y=z1 z2/stb; run;quit; ods rtf close; 核心结果： 1.79340 0.55760 0.1051 1.72 0.02866 0.04924 1 x3 x3 1.21245 0.82477 0.0334 2.33 0.01531 0.03563 1 x2 x2 1.53305 0.65229 0.0090 2.97 0.02050 0.06091 1 x1 x1 0 . 0.0023 -3.62 1.30082 -4.71489 1 Intercept Intercept VarianceInflation Tolerance Pr??|t| t?Value StandardError ParameterEstimate DF Label Variable Parameter Estimates 0.21611 0.75811 0.33484 0.83872 54.90612 0.00132 4 0.55264 0.07204 0.48355 0.06637 34.80401 0.00329 3 0.23098 0.16968 0.18137 0.09477 28.21596 0.00501 2 00.00