二次函数练习3.doc

1．已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是（　　） A． B． C． D． 2．如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第（　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 4．下列四个函数图象中，当x＜0时，y随x的增大而减小的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx（a≠0）图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．函数y=ax2+bx+3，当x=1与x=2016时，函数值相等，则当x=2017时，函数值等于（　　） A．3 B．﹣ C． D．﹣3 8．当二次函数y=x2+4x+9取最小值时，x的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D．9 9．图中是有相同最小值的两条抛物线，则下列关系中正确的是（　　） A．k＜n B．h=m C．k+n=0 D．h＜0，m＞0 10．二次函数y=（x﹣m）2﹣m2﹣1有最小值﹣4，则实数m的值可能是（　　） A．﹣ B．﹣3 C． D．4 11．若二次函数y=﹣x2+2ax+5的图象关于直线x=4对称，则y的最值是（　　） A．最小值21 B．最小值24 C．最大值21 D．最大值24 12．下列关于二次函数y=x2+2x+3的最值的描述正确的是（　　） A．有最小值是2 B．有最小值是3 C．有最大值是2 D．有最大值是3 13．二次函数y=（x﹣1）2﹣3的最小值是（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 14．二次函数y=x2+2x﹣5有（　　） A．最小值﹣6 B．最小值﹣5 C．最大值﹣6 D．最大值﹣5 15．下列四个二次函数的图象，哪一个函数在x=2时有最大值3？（　　） A． B． C． D． 16．关于抛物线y=﹣（x+2）2+1，下列说法正确的是（　　） A．当x=2时，y有最小值1 B．当x=﹣2时，y有最大值1 C．当x=2时，y有最大值1 D．当x=﹣2时，y有最小值1 17．一条开口向上的抛物线的顶点坐标是（﹣1，2），则它有（　　） A．最大值1 B．最大值﹣1 C．最小值2 D．最小值﹣2 18．二次函数y=x2+4x+7的最小值是（　　） A．3 B．4 C．6 D．7 19．下列函数中有最小值的是（　　） A．y=2x﹣1 B．y=﹣ C．y=2x2+3x D．y=﹣x2+1 20．用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 10 5 2 1 2 … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=　 　． 21．二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表： x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … 则当x=2时对应的函数值y=　 　． 22．二次函数图象上部分点的对应值如下表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 y 6 0 ﹣4 ﹣6 ﹣6 ﹣4 0 6 则使y＜0的x的取值范围为　 　． 23．二次函数y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为　 　． 24．已知抛物线y=﹣x2﹣3x经过点（﹣2，m），那么m=　 　． 25．求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标． （1）y=x2+2x﹣3（配方法）； （2）y=x2﹣x+3（公式法）． 26．已知二次函数y=x2﹣4x+5． （1）将y=x2﹣4x+5化成y=a （x﹣h）2+k的形式； （2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标； （3）当x取何值时，y随x的增大而增大？ 27．已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（﹣1，6）． （1）求二次函数的解析式； （2）写出它的对称轴和顶点坐标． 28．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，2）和（1，﹣1），求图象的顶点坐标和对称轴．该函数的图象经过怎样的平移得到y=x2的图象？ 29．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3）三点，求这个二次函数的解析式． 30．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过B、C两点． （1）求该二次函数的解析式； （2）求此函数图象的对称轴及顶点坐标．