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作业5 电介质与电容、静电场能量
作业5 电介质与电容、静电场能量
解析：高斯定理的方程右边是高斯面包裹的电荷量代数和，换言之，高斯面内的净电荷量。另外，显然地，以下关系前者是后者的必要条件，即向右推导不成立，向左推导成立。
解析：两种情况的电荷分布都是球对称的，所以静电场强度分布也都是球对称的。所以于球壳外取同心球面为高斯面，显然由高斯定理，两种情况球壳外的电场强度分布一样，所以电势也一样。
而真空中的为
因真空的相对介电常数为1.
所以
解析：在C1中插入电介质时，C1电容增大。板间电压不变，由电容的定义C=Q/U，C1极板上电荷增加。
C2电容没有任何变化，电压也不变，所以C2极板上电荷不变。
解析：有电介质时的高斯定理的方程右边，是高斯面包裹的自由电荷的代数和。
解析：由于与电源保持连接，插入电介质后，电容增大，即 ，
由电容定义 ，相同电压能容纳更多电荷，所以充电继续进行，充电完毕后，电压与插入电介质之前充电完毕时的电压一样。即
所以电荷之比为
因为平行板电容器U=Ed ，而边间距离不变，所以电场强度之比为
忽略边缘效应的平板电容器的电场处在于电介质中，Sd/2是电介质1，2的体积。
此解法来自土木一班小伙伴 hiahiahia
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