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函数小测 一、选择题共小题 1．（5分）函数f（x）=lg（x1）的定义域是（　　） A．（﹣，﹣1） B．（1，） C．（﹣1，1） D．（﹣1，1）（1，） 2．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（　　） A．f（x）=elnx，g（x）=x B． C． D． 3．（5分）函数f（x）=3ax﹣12的图象恒过定点（　　） A．（5，1） B．（0，2） C．（1，5） D．（0，1） 4．（5分）把函数y=（x﹣2）21的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得图象对应的函数解析式是（　　） A．y=（x﹣3）22 B．y=（x﹣3）2 C．y=（x﹣1）22 D．y=（x﹣1）2 5．（5分）已知，则f（6）的值为（　　） A．15 B．7 C．31 D．17 6．（5分）函数，则当f（x）1时，自变量x的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．（5分）设y=f（x）是R上的奇函数，且f（x）在区间（0，）上递减，f（2）=0，则f（x）0的解集是（　　） A．（﹣，﹣2） B．（0，2） C．（﹣，﹣2）（0，2） D．（﹣2，0）（0，2） 8．（5分）设a=2ln、b=log2、c=（）﹣0.3，则（　　） A．ca＜b B．ac＜b C．ab＜c D．ba＜c 二、填空题共小题 9．（5分）已知函数f（x）=4﹣log2x，x2，8，则f（x）的值域是　 　． 10．（5分）设函数f（x）=3x9x，则f（log32）=　 　． 11．（5分）已知函数y=f（x）是奇函数，当x0 时，f（x）=2x﹣ax，且f（2）=2，则a=　 　． 三、解答题共小题 12．（10分）已知函数f（x）=（）ax，a为常数，且函数的图象过点（﹣1，2）． （1）求a的值； （2）若g（x）=4﹣x﹣2，且g（x）=f（x），求满足条件的x的值． 13．（10分）已知f（x）=，（a0，且a1）． （1）求f（x）的定义域． （2）证明f（x）为奇函数． （3）求使f（x）0成立的x的取值范围． 14．（10分）已知函数f（x）对任意x，yR，满足f（x）f（y）=f（xy）2，当x0时，f（x）2． （1）求证：f（x）在R上是增函数； （2）当f（3）=5时，解不等式：f（a2﹣2a﹣2）3． 　  函数小测 参考答案与试题解析 一、选择题共10小题 1．（5分）函数f（x）=lg（x1）的定义域是（　　） A．（﹣，﹣1） B．（1，） C．（﹣1，1） D．（﹣1，1）（1，） 【解答】解：要使函数f（x）有意义，则，即， 解得x﹣1且x1，即函数的定义域为（﹣1，1）（1，），故选：D 2．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（　　） A．f（x）=elnx，g（x）=x B． C． D． 【解答】解：f（x）=elnx=x，（x0），g（x）=x（xR），两函数定义域不同，故不为同一函数； f（x）==x﹣2（x﹣2），g（x）=x﹣2（xR），两函数定义域不同，故不为同一函数； f（x）==sinx（xkπ+，kZ），g（x）=sinx（xR），两函数定义域不同，故不为同一函数； f（x）=x|，g（x）==x|，两函数定义域和解析式完全相同，故为同一函数． 故选：D． 3．（5分）函数f（x）=3ax﹣12的图象恒过定点（　　） A．（5，1） B．（0，2） C．（1，5） D．（0，1） 【解答】解：令x﹣1=0，则x=1，f（1）=5， 故函数f（x）=3ax﹣12的图象恒过定点（1，5）故选：C 4．（5分）把函数y=（x﹣2）21的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得图象对应的函数解析式是（　　） A．y=（x﹣3）22 B．y=（x﹣3）2 C．y=（x﹣1）22 D．y=（x﹣1）2 【解答】解：由题意，把函数y=f（x）的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x1， 于是得y=（x﹣1）21，再向上平移1个单位，即得到y=（x﹣1）22，故选C． 5．（5分）已知，则f（6）的值为（　　） A．15 B．7 C．31 D．17 【解答】解：；f（x）=4x7；f（6）=46+7=31．故选C． 6．（5分）函数，则当f（x）1时，自变量x的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：，分两种情况： 当x2时，由f（x）1得，，解得2x≤3， 当x2时，由f（x）1得，3x﹣41，即3x﹣41或3x﹣4﹣1， 解得，x1或x，则x1或x≤2． 综上，所求的范围是．故选D． 7．（5分）设y=f（x）是R上的奇函数，且f（x）在区间（0，）上递减，f（2）=0，则f（x）0的解集是（　　） A．（﹣，﹣2） B．（0，2） C．（﹣，﹣