初1第2讲(新) 有理数混合运算.doc

初一（上）数学 第二讲 有理数混合运算 【基础知识精讲】1．有理数的加法法则(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． (2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两数相加得0． (3) 一个数与0相加，仍得这个数． 3．有理数的乘法 （1）有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘，都得零。 （2）多个有理数乘积的确定：几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。符号确定后，再分别把绝对值相乘。 4．除法的运算法则： 法则一：除以一个数等于乘上这个数的倒数，即： (b≠0) 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，得0. 5．有理数的乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方，即: 乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数， 负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。 6．有理数的混合运算： 有理数的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，对于同级运算，一般从左到右依次进行。如果有括号，就先算括号内的，且一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的。如果能利用运算律简化计算，可变更上面的运算顺序，灵活处理。 7．科学记数法：把一个大于10的数记成的形式，这种记法叫科学记数法。 （其中，n是比原数的整数位数小1的正整数） 【课前热身】 1、－7×6×(－2) 2. .23－32－(－4)×(－9)×0.5 3. 4. 5. 6. 7. 8. －33×(－5)+16÷(－2)3－︱－4×5︱+(－0.625)2 【实战演练】 类型一：有理数混合运算中的易错题目 例1 计算：（1） （2） 练习： 类型二、有理数的运算技巧归纳 (凑整法 求的得数的整数部分：______________. 练习：1、 2、 ②拆项法 例3、若,求n的值。 练习： ③倒写相加法 例4、计算： ④错位想减法 例5、计算： 练习：计算 ⑤换元法 例6、 类型三、有理数混合运算的应用 小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资30000元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？ 【培优竞赛拔高训练】 若为任意三个不为零的有理数，试确定的值有多少种情况，假若这个式子的最大值是s，最小值是t，求的值。 分析下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算 (1) 猜想 (2) 利用上述规律计算： （3）计算 (4)计算： 【巩固训练】 1．与它的相反数的和是______，6与它的倒数的积是______。 　2．已知a2，且|a-2|=4，则的倒数的相反数是___________。 3．绝对值小于3的非负整数是__________________。 4．已知，则当a=1时，___，当a=-1时，A=____. 5． 4980用科学记数法表示为________ __． 6．若有理数a、b满足，则a=_______, b=________。 7．________________。 8．计算：=___________。 =_________. 9．已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于3， 则x2－（m+ab+n）x+(ab)2003 =__________． 10．设有理数a、b、c满足a+b+c=0， abc0, 则a、b、c中正数的个数为_____个. 11．已知四个整数a、b、c、d互不相等，且abcd=25，则a+b+c+d=________． 12．四个有理数a、b、c、d满足　则的最大值是_______． ★13．设（n）表示正整数n的个位数字，例如：（3）=3，（21）=1，（13×24）=2. 则（210）=_________， （12399）=________． ★14. 有最 值，其值为 ； 有最 值，其值为 . ★15．（2007·中考）已知2006x+2007y-2007=0,若x、y互为相反数，则x= ，y= 。 ★19、2010减去它的，再减去余下的，再减去余下的，……，依次类推，一直到减去余下的，那么最