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第二章 投影基础 视图的基本规则 规则一：画线规则 曲面只画其外轮廓线，平面只画边界线；当两表面相切时，不画两个面的交界线。 规则二：可见性规则 当物体后面的部分被前面遮挡时，后面的部分用虚线表示； 当后面需要画线的部分与前面的线重合时，省略虚线。 对看图有帮助的结论 对看图有帮助的结论 应用实例：分析三视图各面 第四节 基本立体的三视图 作业： 识记三个位置平面的视图 识记各种基本体三视图 * * 光源 光线 投射线 三角板 物体 用一组垂直于投影面的平行投射线将物体向选定的投影面进行投射，并在其上得到物体的投影称为正投影 第一节 投影法的基本知识 投影 投影面 影子 图纸 投影性质 从属性 积聚性 类似性 实形性(真形性) 1.图上的一条线有四种可能: *一条线（真形性、类似性） *一个平面（积聚性），只有平面才能积聚成一条线 *轮廓线 *交线（两个面的交线） 一个物体 三个方向的视图 2.图上的一个线框只能是一个面—— 曲面或平面。真实的、类似的，不可能是积聚的。 3.物体表面的线永远在面上。 一个物体 三个方向的视图 V W H 一、立体的投影 立体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。 第二节 立体的三面投影——三视图 用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。 二、视图的概念 主视图 ——体的正面投影 俯视图 ——体的水平投影 左视图 ——体的侧面投影 三、三视图之间的关系 1. 度量对应关系 三等关系 主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应 长 高 宽 宽 长对正 宽相等 高平齐 2. 方位对应关系 ?主视图反映：上、下 、左、右 ?俯视图反映：前、后 、左、右 ?左视图反映：上、下 、前、后 上 下 左 右 后 前 上 下 前 后 左 右 上 下 左 右 前 后 3.视图线面对应关系 ?在立体的俯、左视图中，离主视图远的部分是立体的正面。 后 前 前 后 前 后 第三节 平面的投影特性 垂直 倾斜 投 影 特 性 ★平面平行投影面——投影就把实形现 ★平面垂直投影面——投影积聚成直线 ★平面倾斜投影面——投影类似原平面 实形性 类似性 积聚性 ⒈ 平面对一个投影面的投影特性 平行 ⒉ 平面在三投影面体系中的投影特性 平面对于三投影面的位置可分为三类： 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面 c? c? ⑴ 投影面垂直面 为什么？ 是什么位置的平面？ a b c a? b? b? a? 类似性 类似性 积聚性 铅垂面 投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴有一夹角。 另外两个投影面上的投影为类似形。 结论：如果一个面的三面投影表现为一条斜线和两个面，而这两个面为类似型，那么这个面是垂直面，垂直于投影为直线的投影面。 a? b? c? a? b? c? a b c ⑵ 投影面平行面 积聚性 积聚性 实形性 水平面 投影特性： 在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。 结论：如果一个面的三面投影为一个平面和两条正交直线，那么这个面是平行于反映为面的投影面的平行平面。 a? b? c? a? c? b? a b c ⑶ 一般位置平面 三个投影都类似。 结论：如果一个平面的三面投影都是平面， 那么这个空间平面是一般位置平面。 投影特性： 一、基本体的类型 常见的基本几何体 平面基本体 曲面基本体 在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。 ⑵ 棱柱的三视图 ⑴ 棱柱的组成 由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。 1.棱柱 二、平面基本体的三视图 (3)棱柱的特征视图——底面 s? ? s? ? 2.棱锥 ⑵ 棱锥的三视图 b? a b c a?(c?) b? s ? ⑴ 棱锥的组成 由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。 A B C S a? c? 棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。 (3)棱锥的特征视图——底面 圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。 三、回转体（曲面立体）的三视图 1.圆柱体 ⑵ 圆柱体的三视图 ⑶ 轮廓线素线的