四边形知识的梳理及系统化和结构化 共21张PPT).ppt

一、四边形与特殊四边形的关系 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 两组对边 分别平行 有一个角 是直角 邻边相等 邻边相等 有一个角 是直角 一组对边平行 另一组对边不平行 两腰相等 有一个角 是直角 有一个角是直角且邻边相等 性质： 1、平行四边形的对角相等。（邻角互补） 2、平行四边形的对边相等。（且平行） 3、平行四边形的对角线互相平分。 4、中心对称图形 判定：定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形 1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2、两组对边相等的四边形是平行四边形。 3、两组对角相等的四边形是平行四边形。 4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 平行四边形 定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形 A B C D O 知识联系：1平行线的性质与判定。2。全等三角形（四对）。 3。等积三角形： ⊿ABO， ⊿ BCO， ⊿ CDO， ⊿ DAO 矩 形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。 性质：矩形具有平行四边形的一切性质。 1。矩形的四个角都是直角。 2。矩形的对角线相等。（互相平分） 3。轴对称、中心对称 判定： 定义判定法：90°+ 平行四边形=矩形 1、有三个角是直角的四边形是矩形。 2、对角线相等的平行四边形是矩形。 知识联系：1。等腰三角形 2。直角三角形 菱 形 定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。 性质：菱形具有平行四边形的一切性质 1。菱形的四条边都相等。 2。菱形的对角线互相垂直（平分）且一条对角线平分一组对角。 3。轴对称图形、中心对称图形 判定：定义判定法：一组邻边相等 + 平行四边形=菱形 1。四条边都相等的四边形是菱形。 2。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 知识联系：等腰三角形，直角三角形 正 方 形 定义：一个角为直角 + 一组邻边相等 + 平行四边形 = 正方形。 性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。 1、正方形四个角都是直角，四条边都相等。 2、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分， 每一条对角线平分一组对角。 3。轴对称图形、中心对称图形 判定：1、一组邻边相等 + 矩形 = 正方形 2、 一角为90°+ 菱形 = 正方形 知识联系：等腰直角三角形 二、几种特殊四边形的性质 平行 四边形 矩 形 菱 形 正方形 等腰梯形 边 对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行，四 条边都相等 对边平行， 四条边 都相等 两底平行， 两腰相等 角 对角相等 四个角 都是直角 对角相等 四个角 都是直角 同一底上的 两个角相等 对 角 线 两条对角线互相平分 两条对角线互相平分且相等 两条对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角 两条对角线互相垂直平分 且相等，每条对角线平分 一组对角 两条对角线相等 对称性 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 三、特殊四边形的常用判定方法 平行 四边形 （1）两组对边分别平行； （2 ）两组对边分别相等； （4）两条对角线互相平分； （5）两组对角分别相等 矩 形 （1）有三个角是直角； （2 ）有一个角是直角的平行四边形； (3 ) 两条对角线相等的平行四边形。 菱 形 （1）四条边都相等； （2 ）有一组邻边相等的平行四边形； (3 ) 两条对角线互相垂直的平行四边形。 正方形 (2 ) 有一组邻边相等的矩形；