平方差、完全平方基础练习.docx

二、三个重要的公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2立方和、差公式（补充）：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3(a-b)(a2+ab+b2)=a3－b3归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：①位置变化，xyyxx2y2②符号变化，xyxyx2y2 x2y2③指数变化，x2y2x2y2x4y4④系数变化，2ab2ab4a2b2⑤换式变化，xyzmxyzm⑥增项变化，xyzxyzxy2zm2xy2z2x2y2zmzmxyxyz2x2y2z2zmzmm2x2xyxyy2z2x2y2z22zmm2x22xyy2z2⑦连用公式变化，xyxyx2y2⑧逆用公式变化，xyz2xyz2x2y2x2y2xyzxyzxyzxyzx4y42x2y2z4xy4xz得如下几个比较有用的派生公式：例题分析：例1 计算：( a – b )2想一想：你有几种方法计算 (a-b)2例2用完全平方公式计算 (1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 2x - 7y )2例3 用完全平方公式计算（ -x + 2y）2 (2) ( -2a - 5)2例4 用完全平方公式计算（1）9982（2） 1012例5：填空题：（注意分析，找出a、b）(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)=；(7)= ；(8).例6．已知，，求①；②基础应用：计算: (1)；(2)；(3)；；(5)；(6).计算: (1)；(2)；(3)； (4)10199.计算: (1) ；(2) ；(3) ；；(5) 402398；(6) 79.980.1.计算：； (2)；(3)；(4)； (5) 199.计算:；(2)； (3) ； (4)198.已知a+b=5,ab=6,求： a2+b2的值.1．计算：(1)；(2) ；(3)；；(5) ；(6) 2.2．请用简便方法计算：(1) 1.030.97 ；(2)402398 ；(3)10022 ； (4)(99.9)2； (5)9991001 ； (6)1982.3．先化简，再求值.已知，求：的值.课后作业：1、用完全平方公式计算(1)（1＋x）2（2） (y-4)2（3） ( x ? 2y)2（4）(2xy+ x )22.一个正方形的边长为acm。若边长减少6cm，则这个正方形的面积减少了多少？3．纠错练习:下面的计算是否正确？如有错误，请改正：(1) (x+y)2＝x2+y2;(2) (-m+n)2＝-m2 +n2；(3) (a?1)2＝a2?2a?1.4．计算：（a+b+c）25.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是（）A 10xy B 20xy C±10xy D±20xy6.已知a+b=2,ab=1, 求a2+b2、(a－b)2的值.（1）（3x＋5y）（3x－5y）；（2）（0.5b＋a）（-0.5b＋a）；（3）（-m＋n）（-m－n）。（1）103×97 （2）59.8×60.2（1）（-0.25x－y）（-0.25x＋y）；（2）（-2x＋3y）（-2x－3y）；（3）（2x－5）（2x＋5）－（2x＋1）（2x－1）。（1）（3）（1）（2）（1）其中x=－1.（2）已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值．（3）已知a2－3a＋1＝0．求和的值.若多项式是完全平方式,则m=.已知，则的值为.已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。