方程中的设元(上).pdf

方程中的设元方程中的设元((上上)) ⑵根据常见的数量关系找等量关系 常见的数量关系： 一、如何找等量关系如何找等量关系 工作效率工作效率××工作时间工作时间＝工作总量工作总量； ⑴抓住数学术语找等量关系 单价×数量＝总价； 应用题中的数量关系：一般是和差关 速度×时间＝路程 系或倍数关系系或倍数关系，常用常用 “一共有一共有”、“ ……， 比……多”、“比……少”、“是 在解题时，可以根据这些数量关系去找等 ……的几倍的几倍””等术语表示等术语表示。在解题时在解题时 量关系。 可抓住这些术语去找等量关系，按叙 述顺序来列方程述顺序来列方程。 ⑶根据常用的计算公式找等量关系 ⑷根据文字关系式找等量关系 常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽 例如：“学校五年级一班有36人，二班有 等等，可以根据计算公式找等量关系可以根据计算公式找等量关系。 3737人人；；一一、二二、三班共有三班共有108108人人，那么三那么三 班有多少人？”此题用文字表示等量关系 是是： 一班＋二班＋三班＝总数 一班＋二班＝总数－三班 一班班＋＋三班三班＝总数总数－二班二班 二班＋三班＝总数－一班 1 二、如何设元 1．直接设元即问什么设什么 在运用一元一次方程解决实际问题的过 2 ．间接设元即所设的不是所求的，需要将要 程中程中，设立未知数是首要环节设立未知数是首要环节，不同的不同的 求的量以外的其求的量以外的其他量设为未知数量设为未知数，便便于找找 出符合题意的等量关系。 设法列出的方程有的简单，有的复杂， 3 ．辅助设元辅助设元 有些应用题隐含有些应用题隐含一些未知的常些未知的常 故在设未知数时需有所选择故在设未知数时需有所选择，设元的基设元的基 量，若不指明这些量的存在，则难求其 本方法有： 解解，，故需把这些未知的常量设出未知数故需把这些未知的常量设出未知数，， 作为桥梁帮助分析。 44 ．．整体设元整体设元 若在未知数的某若在未知数的某一部分存在部分存在一个个 整体关系，可设这一部分为一个未知数，