概率统计练习7.doc

练习7 一、选择题 1、设则,可能取值的最大值为（ ） A、 B、 C、 D、 2、设是相互独立的事件，，则（ ） A、3/9 B、0.9 C、5/9 D、0.1 3、设的密度函数是一个偶函数，则（ ） A、1/3 B、1/2 C、1/4 D、不确定 4、设为取自总体的一个样本，则~ （ ） A、 B、 C、 D、 5、设的分布函数为单调增函数，则下列说法正确的是 （ ） A、的分布函数为 B、的分布函数 C、服从区间上的均匀分布 D、的分布函数为 二、填空题 1、设，且独立，则 . 2、设，则的协方差矩阵为 . 3、设为取自总体的样本，，则 . 4、的充要条件是 . 5、设且独立，则 . 三、解答题 1、设某人按如下原则决定某日的活动，如该天下雨则以0.2的概率外出购物，以0.8的概率去探访朋友。如该天不下雨，则以0.9的概率外出购物，以0.1的概率去探访朋友，设某地下雨的概率是0.3。 （1）试求那天他外出购物的概率；（2）若已知他那天外出购物，试求那天天下雨的概率。 2、设的概率密度函数为 求（1）常数；（2）的分布函数；（3）的密度函数；（4）. 3、设的概率密度为，试求（1）的边缘密度；（2）与的相关系数;（3）判断的独立性. 4、设总体均未知，（1）求的极大似然估计；并由此构造出的一个无偏估计；（2）证明你所构造的无偏估计也是一致估计. 5、在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的得率，试验在同一平炉上进行。每炼一炉钢时除操作方法以外，其它条件都尽可能做到相同，先用标准方法炼一炉，然后用建议的新方法炼一炉，以后交替进行，各炼了10炉，经计算，标准方法下的，新方法下的，这两个样本相互独立，且别服从正态分布，均未知，试检验.(显著水平，) 第 ２ 页 共 3 页