测量学 7-测量误差的基本知识.ppt

9、测量误差的基本知识 主 要 内 容 一、测量误差概述 一、测量误差概述 一、测量误差概述 一、测量误差概述 一、测量误差概述 一、测量误差概述 一、测量误差概述 一、测量误差概述 一、测量误差概述 一、测量误差概述 一、测量误差概述 一、测量误差概述 一、测量误差概述 二、衡量精度的指标 二、衡量精度的指标 二、衡量精度的指标 二、衡量精度的指标 二、衡量精度的指标 二、衡量精度的指标 二、衡量精度的指标 二、衡量精度的指标 二、衡量精度的指标 三、误差传播定律 三、误差传播定律 三、误差传播定律 三、误差传播定律 三、误差传播定律 三、误差传播定律 三、误差传播定律 三、误差传播定律 误差传播定律的几个主要公式 三、误差传播定律 三、误差传播定律 三、误差传播定律 三、误差传播定律 四、算术平均值及其中误差 四、算术平均值及其中误差 四、算术平均值及其中误差 总 结 一般函数的误差传播定律推导 全微分，并以真误差符号“Δ”替代微分符号“d” 注意事项： 1）单位统一的问题 2）各观测值之间务必相互独立 计算步骤： 1）列出函数式 2）对函数式求全微分 3）套用误差传播定律，写出中误差式 一般函数 线性函数 和差函数 倍数函数 函数的中误差 函数式 函数名称 实例一： 光电测距三角高程公式为 已知D=192.263m±0.006m，α=8°9′16″±6″，i=1.515m±0.002m，v=1.627m±0.002m，求高差h值及其中误差mh。 （全微分）： mh=±6.5mm≈±7mm，h=27.437m±0.007m 实例二： 观测值存在相关性！ 实例二： 实例三：水平角观测限差的推导 一测回方向观测的中误差： 一测回水平角观测的中误差为： 半测回水平角值的中误差为： 盘左、盘右水平角值之差的中误差为： 取两倍中误差为极限误差，则为±34″。所以用DJ6经纬仪观测水平角，盘左、盘右分别测得水平角之差允许值一般规定为±40″。 算术平均值： 已知：m1 =m2 =….=mn=m ，求：mx 算术平均值的中误差是观测值中误差的 倍 设未知量的真值为x，可写出观测值的真误差公式 （i=1，2，…，n） 将上式相加得 版 权 所 有： 山 东 科 技 大 学 测 绘 科 学 与 工 程 学 院 * 测 绘 科 学 与 工 程 学 院 测量学 多 媒 体 课 件 三、误差传播定律 二、衡量精度的指标 一、测量误差概述 四、算术平均值及其中误差 总 结 1、误差的定义 2、误差产生的原因 3、误差的分类 4、误差的处理原则 5、偶然误差的特性 1、误差的定义 测量中真值与观测值之差，称为误差 △i = X–Li(i=1,2…n) 当真值不易测量时，某一量的准确值与其观测值之差也称为误差 2、误差产生的原因 1）人为因素 观测者的感觉器官的辨别能力及技术熟练程度 2）仪器原因 仪器的精度和分辨率，自身结构不完善等 3）外界环境影响 气温、气压、风力、日光、大气折射、烟雾等 2、误差产生的原因 观测条件： 人、仪器和环境三方面综合起来称为观测条件 等精度观测： 观测条件相同的同类观测称为“等精度观测” 不等精度观测： 观测条件不同的同类观测则称为“不等精度观测” 3、误差的分类 1）系统误差 2）偶然误差 3）粗差 http://www.浙江工业招商网.com/ 3、误差的分类 1）系统误差 　　 在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果出现的误差在符号和数值上都相同，或按一定的规律变化，这种误差称为“系统误差”。 2）偶然误差 3）粗差 3、误差的分类 1）系统误差 　　 2）偶然误差 在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面上看没有任何规律性，这种误差称为“偶然误差”。 3）粗差 3、误差的分类 1）系统误差 　　 2）偶然误差 3）粗差 由于观测者的粗心或各种干扰造成的大于限差的误差称为粗差 4、误差的处理原则 观测者认真负责、细心地作业，粗差是可以避免的 一旦出现含有粗差的观测值，应当舍弃，重新观测 为了防止错误的发生，提高观测成果的精度，要进行多于必要的观测