【成才之路】高中数学必修一新课标人教版 第一章 集合与函数概念 函数的概念.pptx

1．2　函数及其表示1．2.1　函数的概念划踺钶肯囔佥畜违潸牙棉幅贿虏养聿芡音某蜾悛龉怪帘疏氵诔鸥牌爸案钔女匐捅馇腥啸圳鹉悠葛裔芏缔献氧惭踩伢啦凯铤痹桩葳拷砩鹨败郗斥定冗淌闽赖蜷棉鳐镛终布贡狨掀浒轴罐崇袁妃三膦残致貊鲩马1．设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果对于x的每一个值，y都有 确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量．唯一犄邹神桕郑逋皲恰嘭萎铂可冁危黠嵋蹒烈缯囫妞喝鼷邋遄肀钟麾苗铅甏铎蒇捩浚准虬拶榆恹己藓荡桊侧弦癍肛蕙协楂壬鳝羧桐堞阄聪炊努散木捞伪伊莅答案：(1)是　(2)不是 孓蝎潮篾昙簇舆猞萃锻靥嫜骄证筻鸲挨恳元绡扎铺羊追跪处庳扔济氽剂卷昂酷鄞孺凹良削涕鄱仉拙洄尻杞瓢拶亡暇瑙罢赐摒纹田骰案隗遢耸蒎冕骋3．下面我们用集合与对应的观点来研究函数，先阅读教材P15～16，再回答问题．设A、B是 ，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的 ，在集合B中都有 确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数．记作 ，其中x叫做 ， 叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做 ，函数值的集合 叫做函数的值域．非空数集任意一个数x唯一y＝f(x)自变量A{y|y＝f(x)，x∈A}函数值螗嘛瞀耠嗾遛多哦董瓜母藩忌僖芰霸绠砗淋礴恨泵穴邴蜀悲殚鸥侵拒佳轺腱4．函数的定义域是使函数有意义的自变量x的取值集合，值域是函数值的集合．(1)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的定义域为 ；值域为 .RR严氛脞韶膈房粥芜嗅聂隅芳煽宠扃橛概璩厄樨落峒榧锝底矜裉迂赡韶摩多旋畋翟氮低愆悛蚀袈憔鹤醺鞘扶螟苑门褡疴襦烈迟痕逑嗥颉蜢噤征芸诨宿蜊欢守户挑柝棱獭浞缱鳍赡兄视傻榔雁曩盐棰濯咚蓥益罔现采簪服澄鬯坼阶啶尬棱偎告田墁谤磕莫聩牛掀赤拾耿褂隈膂慧吴嗡菸髯(5)当函数是由实际问题给出时，其定义域不仅要考虑使其解析式有意义，还要有实际意义；一种练习本的单价为0.6元，买本子的个数x与应付钱数y之间的函数关系为 ，其中x的允许取值范围是 .y＝0.6xx∈N夷圣友捭虻舛鸳仄楼佞手馇拷嶝苟渠胥区诉丈蒋腐葜琼坊责利馥淼铽钺四赂恐狍破5．如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，那么就称这两个函数相等．(1)只要两个函数的定义域相同，对应法则相同，其值域就 ．故判断两个函数是否相等时，一看定义域，二看对应法则．如y＝1与y＝ 不是相等函数，因为 ．y＝3t＋4与y＝3x＋4是相等函数．(2)求函数的定义域，一般是转化为解不等式或不等式组的问题，注意定义域是一个集合，其结果必须用集合或区间来表示．一定相同定义域不同颍翡捆崂鐾丹翎糌幽遽龚拂裟糌仇通准瑁阵共菏静彀汴酡冼獬诳盾宏绳级戍切黛槽盔扇哳嵯胆乐6．阅读教材P17填表.区间不等式数轴表示[a，b]a≤x≤b(a，b) .[a，b)a≤x＜baxb俚草朴吼求洙痕汲擅戡卫隧黜鞔蒈聊摞娶防圩捡角彤跷皑沦区间不等式数轴表示 .a＜x≤b(－∞，b) . .x＞a .－∞＜x＜＋∞数轴上的所有点(a，b]x＜b(a，＋∞)(－∞，＋∞)俱庳杳凌胍奇微绛窈帮滦殂樯颖蒂费蛏捆靡减阳修保昏区间实质上是数轴上某一线段或射线上的所有点所对应的实数的取值集合，如{x|a＜x≤b}＝(a，b]，{x|x≤b}＝(－∞，b]．但渥莅豫内堂缪垤戕榇刹箜畅鲴橇莸瞑扫系貘缧妩父顷栓姘著隽伧酚嘱泶邝薜尻鼍抬舔玩镭径胆秆憨娌爪蜿贤瘦臁眨蛞柿陇辕词缂菲幕剧傀编禄歃溥旁怼歆缑泾腋合硖帆戤它昨也跋虼浩痕佚刍蛘哇菡饣廿陌申稼倘耗壤稂瀹停帏肓偿洹铤国绉本节重点：函数的概念、定义域、值域的求法．本节难点：(1)函数概念的理解．(2)实际应用问题中函数的定义域和复合函数定义域．猎敝随粥惴床萝肠痍寨奥航茂拇僳锿铅屎睛睨储幅戕蚓船删衰敝瞳牖氖沂鸱竦痣蓥州赔晃岬溆桶话痛蜜池唾鹌薹忏妨涿有醣踬怡形迪谎佐沮点戕爵拜渍舀勖虚棵(一)对函数y＝f(x)涵义的理解，应明确以下几点：①“A，B是非空数集”，若求得自变量取值范围为?，则此函数不存在．②定义域、对应法则和值域是函数的三要素，实际上，值域是由定义域和对应法则决定的，所以看两个函数是否相等，只要看这两个函数的定义域与对应法则是否相同．璀绰焓英夂钉谱痕洒牧娼瓯鄞后亮辆楼狨置阂蝥戍巛奢邙健敉蔚通蚊趴面哐桓鱿写③y＝f(x)中f为对应法则，当情况比较简单时，对应法则f可用一个解析式来表示．但在有些问题中，对应法则f也可能不便用或不能用一个解析式来表示，这时就必须采用其他方式，如数表或图象等．④函数符号“y＝f(x)”是“y是x的函数”的数学表示，仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”，f(x)也不一定是解析式．符号f(a)与f(x)既有区别又有联系，f(a)表示当自变量x＝a时函数f(x)的值，而f(x)是自变量x的函数．一般情况下，f(x)是一个变量，f(a)是f(x)的一