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18.1勾股定理 第十八章 直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方．如果直角三角形的两直角边用a，b表示，斜边用c表示，那么勾股定理可表示为_____________． 勾股定理 a2＋b2＝c2 D A 13 3 9 12 2 30 勾股定理的证明 勾股定理 a2＋b2＝c2 利用勾股定理解决实际问题 D A C 30 D D 10 28 作点A关于CD的对称点A′，连接A′B，交CD于点P，则点P即为水厂的位置．过A′作CD的平行线交BD的延长线于点E，则△A′BE为直角三角形(如图)．在Rt△A′BE中，BE＝BD＋DE＝30＋10＝40，A′E＝CD＝30，由A′B2＝A′E2＋BE2，得A′B2＝302＋402，∴A′B＝50.∵AP＝A′P，∴AP＋PB＝A′P＋PB＝A′B，∴50×3＝150(万元)，即铺设水管的最低费用为150万元 (1)①a2，②b2 (2)a2＋b2 (3)相等，理由略 (4)可以，c2＝a2＋b2
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