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①③④ 辽宁省 数学 类型五　结论判断题 专题二　选择、填空题重难点突破 (一) 函数 判断符合实际问题的函数图象时，需遵循以下几点：①找起(终)点：结合题干中所给自变量及函数的取值范围，在图象中找相对应的起(终)点；②找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；③判断图象趋势：判断出函数的增减性；④看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0. 【例7】　(2015·哈尔滨)小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小明家、学校到这条公路的距离忽略不计)，一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计)，小明与家的距离s(单位：米)与他所用时间t(单位：分钟)之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法： ①小明从家出发5分钟时乘上公交车； ②公交车的速度为400米/分钟； ③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟； ④小明上课没有迟到． 其中正确的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D [分析]　根据图象可以确定他家与学校的距离，公交车时间是多少，他步行的时间和公交车的速度和小明从家出发到学校所用的时间． 　解析：公交车的速度为(3200－1200)÷(12－7)＝400(米/分钟)，②正确；小明从家出发乘上公交车的时间为7－(1200－400)÷400＝5(分钟)，①正确；上公交车的时间为12－5＝7(分钟)，跑步的时间为10－7＝3(分钟)，因为3＜4，小明上课没有迟到，④正确；小明下公交车后跑向学校的速度为(3500－3200)÷3＝100(米/分钟)，③正确；故选D　 【例8】　(辽阳模拟)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①2a＋b＞0；②abc＜0；③b2－4ac＞0；④a＋b＋c＜0；⑤4a－2b＋c＜0，其中正确的个数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 B [对应训练] 1．(2015·随州)甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中正确结论的个数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 B 2．(盘锦模拟)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点A在点(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④点M(x1，y1)，N(x2，y2)在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 3．(2015·潜江)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②b2＝4ac；③4a＋2b＋c＞0；④3a＋c＞0，其中正确的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B B 5．(2015·日照)如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a＋b＝0；②abc＞0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是(　　) A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤ C ③⑤ (二)四边形和圆 几何图形中的结论正误判断问题，一般从以下两个方面进行思考： 1．证明线段(角)相等时，一般利用所要证明的线段(角)所在图形的性质进行证明，也可以寻找全等三角形来证明．如所要证明的线段(角)在某一个圆中，可以考虑利用圆周角定理及推论等性质进行证明． 2．计算线段比、面积比时，可考虑从下列三方面思考：①直接利用特殊图形的性质先求出对应的线段、面积的值，再求比值；②通过寻找相似三角形，利用三角形相似的性质求相应的比值；③如果能分别计算两个三角形中底边的比和底边上的高的比，则可通过面积公式，进而求出面积比． ①②④ [分析]　证明△BCE≌△DCG，即可证得∠BEC＝∠DGC，然后根据三角形的内角和定理证得∠EHG＝90°，则HG⊥BE，然后证明△BGH≌△EGH，则H是BE的中点，