专题二专题二解答题重难题型突破探究七.ppt

3.(2015·太原)如图①，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(－2，0)，(0，－3)，过点B，C的抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点D，E(D在E的左侧)，直线DC与线段AB交于点F. (1)求抛物线y＝x2＋bx＋c的表达式； (2)求点F的坐标； (3)如图②，设动点P从点E出发，以每秒1个单位的速度沿射线ED运动，过点P作直线DC的平行线l，过点F作x轴的平行线，交直线l于点Q.设点P的运动时间为t秒． ①当点P在射线ED上运动时，四边形PQFD能否成为菱形？若能，求出相应的t的值；若不能，说明理由； ②当0≤t≤4时，设四边形PQFD与四边形ODBC重合部分的面积为S，直接写出S与t的函数关系式及相应的自变量t的取值范围． 山西版 数学 专题二　解答题重难题型突破 探究七 函数与动态几何综合探究题 近几年来，山西中考最后一题压轴题主要是以函数动态几何相结合的综合探究题，试题综合性较强，难度要求较高，这类题主要是以函数为载体，将“图形”与“坐标”有机结合，涉及有特殊三角形，特殊四边形的性质及判定；三角形的相似；待定系数法求函数解析式等初中数学核心知识，体现了“动”与“静”的相互转化，既考查学生分类讨论、数形结合思想，又考查学生的逆向思维，同时也考查学生分析问题，解决问题的能力． 解答这类试题，要善于分析题中所隐含的数学思想方法，切忌套用机械的模式寻求解题的方法，要从不同侧面，不同的角度识别题目的条件和结论，认识条件和结论之间的关系，图形的几何特征与数和式的数量、特征关系，谨慎确定解题方法，当思维受阻时，要及时调整思路和方法，重新审题，注意挖掘隐含的条件和内在联系，进一步观察，猜想和验证，寻求合理的解答方法，复习时，重点对函数的图象和性质及解析式的求法加强训练，其次，在涉及三角形的问题时，要对三角形进行分类或分情况研究，所以要明确等腰三角形及直角三角形的分类原则；再次是特殊四边形，要知道它们的性质及判定方法．决不能靠猜题押宝， 建议在平时训练中提升能力．考试中的这类试题要设定时间上限，不要因为一道题而影响其他题的答题时间． (3)如图②，连接AC，CB.将△ACD沿x轴向右平移m个单位(0＜m≤5)，得到△A′C′D′.设A′C′交直线l于点M，C′D′交CB于点N，连接CC′，MN.求四边形CMNC′的面积(用含m的代数式表示)． 【分析】(1)根据自变量与函数的对应关系，当函数值为0时，可得A，B点坐标，当自变量为0时，可得C点坐标，根据对称轴公式，可得D点坐标，根据待定系数法可得直线l的解析式． (2)根据余角性质，可得两锐角的关系，根据正切的定义可得关于F点的横坐标的方程，根据解方程，可得F点坐标，根据平移后的对称轴可得平移后的函数解析式． (3)根据图象平移的规律，可得A′，C′，D′点的坐标，根据待定系数法可得A′C′，BC，C′D′的解析式，由解方程组可得M，N的坐标，根据平行四边形的判定可得四边形CMNC′的形状，根据平行四边形的面积公式可得答案． [对应训练1] (2014·山西)综合与探究：如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A，C两点的坐标分别为(4，0)，(－2，3)，抛物线W经过O，A，C三点，D是抛物线W的顶点． (1)求抛物线W的解析式及顶点D的坐标． (2)将抛物线W和?OABC一起先向右平移4个单位后，再向下平移m(0＜m＜3)个单位，得到抛物线W′和?O′A′B′C′.在向下平移的过程中，设?O′A′B′C′与?OABC重叠部分的面积为S，试探究：当m为何值时，S有最大值？并求出S的最大值． (3)在(2)的条件下，当S取最大值时，设此时抛物线W′的顶点为F，若点M是x轴上的动点，点N是抛物线W′上的动点，试判断是否存在 这样的点M和点N，使得以D，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． (3)抛物线上存在两个这样的点Q，分别是Q1(－2，0)，Q2(6，－4) 【分析】(1)点A，B为抛物线与x轴的交点，把y＝0代入解析式得方程，解方程可得A，B两点坐标；点C为抛物线与y轴交点，把x＝0代入解析式得y＝－4，即可得出C点坐标． (2)①探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，应由平行四边形判定入手，由于已知DC∥MQ，M，Q分别在直线BD和抛物线上，用含m的式子表示M，Q点的坐标，得出MQ线段的长，进而通过MQ＝DC这一相等关系建立关于m的方程，最终得到问题的解；②当m＝4时，点P为线段OB的中点，由于MP∥OD，可利用△MPB∽△DOB证明BM＝DM，而四边形DCQM已证明是平行四边形，即DM∥CQ，DM＝CQ，所以BM∥CQ，BM＝CQ，即可得四边形CQBM是平行四边形；或由