第十四 线性电路的复频域分析~~.ppt

例 解 相量形式KCL、KVL 元件 ? 复阻抗、复导纳 相量形式电路模型 13.4 运算电路 基尔霍夫定律的时域表示： 基尔霍夫定律的相量表示： 相量法： 1.电路定律的运算形式 电路定律的运算形式： 元件 ? 运算阻抗、运算导纳 运算形式的KCL、KVL 运算形式电路模型 运算法与相量法的基本思想类似： 把时间函数变换为对应的象函数 把微积分方程变换为以象函数为变量的线性代数方程 u=Ri + u - i R + U(s) - I(s) R 2.电路元件的运算形式 电阻R的运算形式 取拉氏变换 电阻的运算电路 电感L的运算形式 i + u - L 取拉氏变换 + - sL U(s) I(s) + - sL + - U(s) I(s ) L的运算电路 电容C的运算形式 + u - i 取拉氏变换 I (s) 1/sC u (0 - ) /s U(s) + 一 1/sC Cu(0-) I(s) U(s) C的运算电路 耦合电感的运算形式 * * M i2 i1 L1 L2 u1 + – u2 + – 取拉氏变换 + - + - sL2 + - - + sM + - - + sL1 受控源的运算形式 取拉氏变换 + u 1 - + u 2 - R i1 ?u1 + - + - + - R - + 受控源的运算电路 RLC串联电路的运算形式 + u - i R L C 运算阻抗 3.运算电路模型 时域电路 U(s) I(s) R sL 1/SC + - 拉氏变换 运算电路 运算形式 欧姆定律 + u - i R L C U(s) I(s) R sL 1/SC + - + + - - Li(0-) R R L L C i 1 i 2 E 时域电路 1. 电压、电流用象函数形式 2. 元件用运算阻抗或运算导纳 3.电容电压和电感电流初始值用附加电源表示 例 给出图示电路的运算电路模型 运算电路 R R L sL 1/sC I 1 ( s) E/s I 2 ( s) 注：画运算电路模型的方法 时域电路 5Ω 1F 20Ω 10Ω 10Ω 0.5H 50V + - uC + - iL t=0时打开开关 uc(0-)=25V iL(0-)=5A t 0 运算电路 20 0.5s - + + - 1/s 25/s 2.5 5 IL(s) UC(s) 例 给出图示电路的运算电路模型 注意附加电源 13.5 应用拉普拉斯变换法分析线性电路 计算步骤： 1. 由换路前的电路计算uc(0-) , iL(0-) 。 2. 画运算电路模型，注意运算阻抗的表示和附加电源的作用。 3. 应用电路分析方法求象函数。 4. 部分分式展开，反变换求原函数。 电路如图所示，uS=20e-t?(t) V，电路为零状态。求t ?0时u0。 节点电压方程： 例1 解 例2 200V 30Ω 0.1H 10Ω - uC + 1000μF iL + - (2) 画运算电路 解 (1) 计算初值 200/s 30 0.1s 0.5 10 103/s 100/s IL(s) I2(s) + - + + - - (4)反变换求原函数 200/s 30 0.1s 0.5 10 1000/s 100/s IL(s) I2(s) + - + + - - UL(s) 注意 R C + uc ? is 求冲激响应 R 1/sC + Uc(s) ? 例3 解 t ic t uc (V) 0 + - Us k R1 L1 L2 R2 i1 i2 0.3H 0.1H 10V 2Ω 3Ω 电路原处于稳态，t = 0时打开开关k ,求电流 i1, i2,uL1, uL2。 例4 解 t i1 5 2 3.75 0 10/s 2 0.3s 1.5 3 0.1s I1(s) + - UL1(s) UL2(s) 小结 1、运算法直接求得全响应 3、运算法分析动态电路的步骤： 2、用0-初始条件，跃变情况自动包含在响应中 1).由换路前电路计算uc(0-) , iL(0-) 。 2). 画运算电路图 3). 应用电路分析方法求象函数。 4). 反变换求原函数。 13.6 网络函数的定义 1. 网络函数H（s）的定义 在线性网络中，无初始能量，且只有一个独立激励源作用时，网络中某一处响应的象函数与网络输入的象函数之比，叫做该响应的网络函数。 Us 5Ω + uC - 2F + - t=0 10/s 5 + UC(s) - 1/2s + - 解 求电路的零状态响应，所以uC(0-)=0 例 Us=10V,用运算法求电路的零状态响应uC(t)及 * 第13章 线性电路