第四章 相对运动.ppt

相 对 运 动 第四章 简 述 内 容 §4.1 惯性参照系与伽利略变换 §4.2 平动参照系及其动力学 §4.3 转动参照系与惯性离心力 §4.4 相对论性变换 §4.5 相对论性长度收缩和时间延迟效应 §4.1 惯性参照系与参照系变换 惯性参照系 伽利略变换 这样， 伽利略变换下的速度变换 [例题1] 一艘客轮横渡一湖，湖宽36千米。而湖的对面 有一流出去的河流，河水的流速是1米/秒。如果客轮横渡湖面用了 2个小时，那在对面的河流中再航行同样的距离要用多少时间？ 解：由题意知，河水相对于河岸地面运动，而客轮又在河水上 相对于水运动。为此，可建立参照系与湖面地面固结，而运动参照 系与河水固结随河水一起运动。这样，河水的流速就是牵连速度， 为 v0=1米/秒 ；而客轮相对于水的速度是相对速度 v′，由题意， 显然就是客轮在湖面上航行的速度，即有 力学相对性原理 即，相对于惯性系作匀速直线运动的参照系，也是惯性参照系。 对任何惯性参照系，牛顿动力学规律都是相同的(形式)。 §4.2 平动参照系及其动力学 平移变换下的速度及加速度变换 在平移变换下，对 求时间 t 的导数，就可得到 [例题1] 一艘豪华游轮离港开始加速在海上航行， 其加速度为0.2米/秒2。与此同时，一游客在游轮上的游泳池内以 0.1米/秒2的加速度开始游泳。游泳池沿游轮纵向长20米，游客游 泳的方向与游轮航行的方向一致。问游客相对于海面游泳的加速 度是多少？游客游过游泳池时，相对于海面的游泳速度是多大？ 解：取 S 系和 S′系分别与大海和游轮固结。这样，牵连加速度 和相对加速度就分别为 a0=0.2 米/秒2 和 a′= 0.1 米/秒2。游客相 对于海面游泳的加速度就是绝对加速度。为 在这段时间内，游客在游轮上游泳的速度就为 而这段时间内，游轮在海面上航行的速度就达到 两运动物体之间的相对运动 如果有两个物体 A 和 B 在作不同的运动，那可能的问题是： A 相对 B 运动的速度和加速度如何？B 相对 A 运动的速度和加速 度又如何？ 为此，可考虑在某一惯性参照系 S 中，t 时刻观测到处在位置A 的物体其运动速度和加速度分别为 和 。 与此同时，还观测到处在位置 B 的物体其运动速度和加速度分 别为 和 。 如果将一平动参照系S′与物体A固结，随物体A一起运动，则在 S 系观测到的物体 A 运动的速度 和加速度 就是牵连速度和 牵连加速度。 而在 S 系观测到的物体 B 运动的速度 和加速度 就是物体 B 运动的绝对速度和绝对加速度。 这样，物体 B 相对于物体 A 的速度 和加速度 就是在 系测到的物体 B 运动的相对速度和相对加速度。 因此，应有 [例题2] 两列火车相向并列停在火车站。发车铃一响， 两列火车同时背离开出。A的启动加速度是1米/秒2，B的启动加 速度是1.2米/秒2。问两火车的相对加速度是多少？而火车A开出 200米时，两列火车的相对速度是多少？相距多远？ 解：将S系与车站固结，S′系与火车 A 固结，并取火车A运动 的方向为正。则 A 的速度和加速度就是牵连速度 v0 和牵连加速度 ( a0 =1米/秒2)；火车 B 的速度和加速度就是绝对速度 v 和绝对加 速度( a =1.2 米/秒2)。B 相对于 A 的加速度就为 即得 在这段时间内，B 相对于 A 的速度就有 迈克尔逊－莫雷实验 麦克斯韦在提出电磁波存在的论断时，也 提出了电磁波是在“以太”这种特殊介质中进行 传播的假设，并于1879年建议用罗默的天文 学方法来研究这一问题 。 1881年，迈克尔逊决心用实验来测量电 磁波在“以太”这种特殊介质中进行传播时所 引起的效应。 迈克尔逊认为若地球绕太阳公转相对于以 太运动时，其平行于地球运动方向和垂直地 球运动方向上，光通过相等距离所需时间不 同，因此在仪器转动90°时，前后两次所产 生的干涉条纹必有移动。 1884和1887年，美国科学家迈克尔逊 和莫雷两度的实验结果均未发现干涉条纹有 任何的移动。这表明：在一个参照系内测量 到不同参照系的光速竟然都是一样的！ 1905年，爱因斯坦认为，如果同一光波的 光速在任何不同惯性系中的测量都是一样的， 那在任何不同的惯性系中，电磁规律的表现应 该也是一样的。 爱因斯坦作了两个基本假设： 一是在所有相对于光源静止或相对于光源 作匀速直线运动的惯性系中进行测量，真空 中的光速都一样，均为c，这就是光