第四章 数字控制器的直接设计1.ppt

* * 第四章 数字控制器的直接设计 4 数字控制器的直接设计 掌握最少拍无差系统的设计和最少拍无波纹系统的 设计方法。 掌握数字控制直接设计的概念和步骤； 本章要求： 4.1 概述 4.2 最少拍无差系统的设计 4.3 最少拍无波纹系统的设计 4.4 纯滞后对象的控制算法—大林算法 作业 主要内容 4.1 概述 第3章中讨论了数字控制器的模拟化设计方法，它立足于连续系统的设计，并在计算机上采用数字模拟的方法来实现。其优点： 将设计者所熟悉的各种连续系统的设计方法和经验移植到数字计算机上实现，达到满意的控制效果。 缺点： 采样周期T较大、对控制的质量要求较高、用一台计算机实现多回路控制时，很难满足要求。 从被控对象的特性出发，直接根据采样系统理论来设计数字控制器。 又称为离散设计法。把计算机控制系统经过适当变换，变成纯粹的离散系统，用Z变换等工具进行分析设计，直接设计出控制算法。 直接设计法与模拟化设计法比较： 直接设计法完全根据采样系统的特点进行分析与综合，并导出相应的控制规律，所以它比模拟化设计具有更一般的意义。 直接设计法： 直接设计法的基本原理和设计步骤： 零阶保持器 被控对象 要求设计的 数字控制器 的脉冲传函 系统的闭环 脉冲传递函数 广义对象的 脉冲传递函数 图4-1离散控制系统结构简图 D(z)对应连续控制系统的串联校正元件,实现所需要的采样控制规律u*(t); u*(t)转变为连续信号作用于被控对象，必须有采样保持环节。 由式（4-2），当已知G(z)时，只要根据设计要求选择好Φ(z)，就可以求得D(z)。 （式4-1） 由图4-1得，系统的闭环脉冲传递函数Φ(z)为： （式4-2） 设计对象 1）求得带零阶保持器的被控对象的广义脉冲传递函数G(z)； 2）根据系统的性能指标要求以及实现的约束条件构造闭环z传递函数Φ(z); 3）依据式（4-2）确定数字控制器的传递函数D(z)； 4）由D(z)确定控制算法并编制程序。 在已知对象特性的前提下，设计步骤为： 返回本章首页 4.2 最少拍无差系统的设计 4.2.1 最少拍无差系统 4.2.2 典型输入下最少拍系统的设计方法 4.2.3 最少拍控制器的可实现性和稳定性要求 4.2.4 最少拍快速有波纹系统设计的一般方法 返回本章首页 4.2.1 最少拍无差系统 定义：在典型的控制输入信号作用下能在最少几个采样周期内达到稳态无静差的系统。其闭环z传递函数具有如下形式： 1、最少拍无差系统 上式表明：闭环系统的脉冲响应在n个采样周期后变为零，即系统在n拍后到达稳态。 （式4-3） 在数字随动控制系统中，要求系统输出值尽快地跟踪给定值的变化，最少拍控制就是为满足这一要求提出的一种离散化设计方法。 准确性要求——稳定后，输出值与输入值不存在静差； 快速性要求——到达稳定的周期数有限； 稳定性要求——D(z)在物理上可实现且闭环系统稳定。 2、对最少拍控制系统设计的具体要求： 返回本节 4.2.2 典型输入下最少拍系统的设计方法 由图（4-1），系统的误差传递函数为: 根据准确性要求，系统无稳态误差。由终值定理得： 又因：对于时间t为幂函数的典型输入，其函数的z变换通式为: （式4-4） （式4-5） （式4-6） （式4-7） 为了使稳态误差为零，应有下式成立 （式4-8） 根据快速性要求，要使系统的稳态误差尽快为零；并且使数字控制器结构简单，阶数最低，则： 即：只有使F(z)不含z的-1次幂因子，φe(z)才能使E(z)中关于此的项数最少。 （式4-9） （式4-10） （式4-6） （式4-5） 所以，对于典型的输入来说，有 1、单位阶跃输入 由式（4-9）、（4-10）得 这说明系统只需一拍（一个T），输出就能跟随输入。 此时，输出为： 输出序列如右图4－2所示。 图4-2 单位阶跃输入时的输出 2、单位速度输入 由式（4-9）、（4-10）得 这说明系统只需两拍（两个T），输出就能跟随输入。 此时，输出为： 输出序列如右图4－3所示。 图4-3 单位速度输入时的输出 例4-1 设计计算机单位反馈控制系统。已知被控对象传递函数为 使用零阶保持器， 采样周期T=1秒，当单位速度输入时，按最少拍法设计D (z)。 解： 广义对象脉冲传递函数 由输入信号形式选 因此求得： 系统输出脉冲传递函数为： 结论：输出C(nT)经过2T后，与输入R(nT)重合。 例4-1 设计计算机单位反馈控制系统。已知被控对象传递函数为 使用零阶保持器， 采样周期T=1秒，当单位速度输入时，按最少拍法设计D (z)。 按照单位速度输入设计的最少拍控制器，对于其他输入时情况： ①单位阶跃输入时 系统经过2T后