第四章 线性电路的几个定理.ppt

第四章 线性电路的几个定理 第四章 线性电路的几个定理 内容：任一线性电路中任一支路的电流或电压都可以看成是电路中各个独立电源单独作用时在这条支路时所产生的电流分量或电压分量的和。 第四章 线性电路的几个定理 几点说明： （1）可加性：线性电路中某一支路的电流或电压是各个电源单独作用时产生的电压或电流分量的代数和。即 第四章 线性电路的几个定理 （2）齐次性：线性电路单个激励时，响应和激励成正比。即 （3）应用叠加定理只能用来求支路的电压或电流，不能直接用来求功率，因为功率和电压或电流之间不是线性关系。例如求图4-1中的R2的功率，显然 第四章 线性电路的几个定理 （4）对于含不同类型电源的电路必须用叠加定理来求解电路中的电压和电流。 （5）对受控源的处理：受控源不是独立电源，它不能脱离独立电源单独对电路起作用；各独立源单独作用时，受控源应保留在电路中。 定理的应用： 内容：任何一个有源二端线性网络都可以用一个电压源和一个电阻串联的二端网络来等效。其中电压源电压等于该网络的开路电压，串联电阻等于二端网络中所有电源都置零(理想电压源短路，理想电流源开路)后所得到的无源网络的等效电阻，又称为戴维南等效电阻。由电压源和电阻串联的二端网络，称为戴维南等效电路。 用戴维南定理求戴维南等效电路的注意事项： (1) 求开路电压 时，注意要标明开路电压的参考方向。求开路电压一般方法：用前面已介绍的分析计算方法，如网孔法、节点电压法、叠加定理、等效变换等方法求。 (2) 求等效电阻时，注意将网络中所有独立源置零。求等效电阻的方法： a．用电阻串并联的等效变换； b.外加电压法：对无源二端网络，在端口处外加电压u，产生的电流为i，则 第四章 线性电路的几个定理 由此可以得到最大功率传输定理：含源二端网络向可变电阻负载传输最大功率的条件是：负载电阻与二端网络的戴维南等效电阻相等。满足条件时，称为最大功率匹配，此时负载电阻获得的最大功率为 解：万用电表可用来测量二端器件的直流电阻值。将被测电阻接于电表两端，其电阻值可根据电表指针偏转的角度，从电表的电阻刻度上直接读出。为了便于测量不同的电阻，其量程常分为R?1, R?10, R?100, R?1k等档，用开关进行转换。图(a)是一个含源线性电阻单口网络，可用戴维南定理来简化电路分析。 式中Imax=US/Ro是电表短路(Rx=0)时指针满偏转的电流。 先将图中虚线部分用一个2k?电阻来模拟(当2.8k?电位器的滑动端位于最上端时，它是10k?和2.5k?电阻的并联)。图(b)是该电表的电路模型，可进一步简化为图(c)所示的电路。由此求得电表外接电阻 Rx时的电流： 上式表明，当被测电阻Rx 由?变化到0时，相应的电流I则从0变化到Imax；当被测电阻与电表内阻相等(Rx=Ro)时，I=0.5Imax，即指针偏转一半，停留在电表刻度的中间位置，当开关处于R?1，R?10，R?100，R?1k的不同位置时，可以求得电阻Ro分别为25?，250?，2500?，25k?左右，相应的满偏转电流Imax分别为50mA，5mA，0.5mA和50?A(设US=1.25V)。若电池的实际电压US大于1.25V，则可调整2.8k?电位器的滑动端来改变Imax，使指针停留在0?处(称为电阻调零)。 第四章 线性电路的几个定理 4.2.2 诺顿定理 线性含源二端网络，既然可以用电压源与电阻串联的模型来等效，那么也可以用一个电流源与电阻并联的模型来等效代替，由电流源和电阻并联的二端网络称为诺顿等效电路。 内容 ：任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流源和一个电阻并联的二端网络来等效。其中电流源等于该网络的短路电流，并联电阻等于二端网络中所有电源都置零(理想电压源短路，理想电流源开路)后所得到的无源网络的等效电阻。 isc称为短路电流。Ro称为诺顿电阻。电流源isc和电阻Ro的并联二端网络，称为诺顿等效电路。 第四章 线性电路的几个定理 4.3 最大功率传输定理 在测量、电子和信息工程的电子设备设计中，常常遇到电阻负载如何从给定电路中获得最大功率的问题。这类问题可以抽象为图4-11(a)所示的电路模型来分析。 图4-11最大功率传输 第四章 线性电路的几个定理 在图(a)中，二端网络N是供给电阻负载 能量的含源线性二端网络，可以用戴维南等效电路来代替，如图(b)所示。 电阻负载 获得的功率为 第四章 线性电路的几个定理 在 和 之间存在着一个使 的功率为最大的电阻值，在该电阻值上应满足 ，根据此式可