第四章衍射3.ppt

* §5. 多缝夫朗禾费 衍射和光栅 一、光栅及其种类 1、定义：广义地说，具有周期性空间结构和光学性能（透射率，反射率和折射率等）的衍射屏，统称为光栅. 2、种类： 透射光栅， 反射光栅 平面光栅， 凹面光栅 振幅型， 相位型 黑白光栅， 正弦光栅 一维光栅， 二维光栅， 三维光栅 3、用途：光栅的主要用途是作分光元件，此外，也可作长度测量和角度测量．（计量光栅） 二、实验装置和衍射图样 光栅常数 ? ? 屏幕 1、装置： 每毫米的狭缝数目：几十～几千 （3）相邻主极强间有 条暗纹（极小） 和 个次极强。 2、衍射图样的特征 （1）有一系列主极强、次极强和极小值。 （2）主极强的位置与缝数N无关， 宽度随N增加减小（更细锐）。 （4）外部轮廓呈单缝衍射的曲线包络 三、 光强分布 每个单缝单独产生的光强分布完全相同；由于透镜L2的作用，来自不同的狭缝的?方向衍射光会聚在屏幕上同一点，形成多光束干涉． 光栅有N条狭缝,缝宽为a,光栅常数为d． 结论：光栅衍射的本质是各单缝衍射图样的相干叠加， 能量发生重新分布。 在夫琅和费远场条件下，各缝在P点产生的振动，振幅相同a0，相位不同.相邻两缝在?方向上的光程差为分： 1、利用矢量图解法求光强分布 相位差为: P点的总振幅A?可以看成是振幅矢量的合成得到： 作N个小矢量，大小都为a?， 相邻两个夹角为?。它们首尾相接，合成矢量为A?。由图中几何关系得 N? R A? ：衍射因子 ：干涉因子 2．缝间干涉因子的特点 令： （取极大值时） 1）主极强峰值的位置、强度和数目 （1）位置 由： 得： 时 在 的位置出现主极大 主极大的位置与缝数N无关 （2）光强： （3）数目： 时， 强度为单缝在该处的N2倍 （因|?|90°） 主极大的数目与N无关，宽度随N的增加而减小，条纹变得更加细锐。 2）极小值位置、次极大的数目和主极大 的半角宽度 （1）极小值位置： 时 ：整数 ：非整数。 在 位置出现极小值。 由： 可知 （2）次极强数目 相邻主极强间有 个极小值（暗线） 因此，相邻主极强间共有 个次极强。 （3）主极强的半角宽度 由 中央主极强 的半角宽度： 讨论： 越大， 越小，条纹越细锐。 3．单缝衍射因子的作用 令： （取极大值时） （1）单缝的调制作用 不影响主极大的位置和半角宽度只改变主极大的光强，或者说单缝衍射因子只在于影响强度在各级主极大间的分配。 衍射极小: 当 时, 衍射因子为零.光强亦为零,即使该方向为干涉极大, 光强仍为零。 若在某衍射方向是 ??级衍射极小,又是? 级干涉主极大,则有 { 衍射因子 （2）缺级 由上面两方程, 得 第?级干涉主极大被 ??级衍射极小调制掉 我们称这种现象叫作缺级. 例如 则 等级次 被调制掉, 不出现. 总之,光栅光强是多光束干涉被单缝衍射调制的结果. 上面图中大致画出了 N=4。(d/a)=3 情况下的光强分布曲线。在中央衍射极大中，仅有5条干涉极大。这些干涉极大能量较大，特别是零级干涉极大，能量最大。落在衍射次极大中的干涉极大, 光能量很小。满足 k=(d/a)k‘的级次被调制掉，若入射为复色光，除中央零级极大不分开外，其他各级次的不同干涉极大分布在不同的衍射方向上，形成光谱。这些谱线若落在衍射次极大中，会因为能量很小而不能使用。 若d,a,N 不变，λ 变长，干涉条纹的变化？ (1)主极大与干涉和衍射极小的位置随之变宽 (2)条纹半角宽变宽，最高级次变小。 若d,λ,N不变，a 变大，干涉条纹的变化？ (1)衍射零级主极大内的干涉极大数目变少 (2)衍射极小位置变窄，缺级级次变小。 (3)缺级级次变大，半角宽变小，最高级次变大。 若a,λ,N不变，d 变大，干涉条纹的变化？ (1)主极大和极小位置对应的倾角变小 (2)衍射零级主极大内干涉极大的数目增多 §4－6 光栅光谱仪 由光栅方程 可知： ? 透射光栅 光栅衍射的零级光谱 是白色的，其余各个 级次均为彩色光谱。 光栅 光谱 样品 光电 一台多功能光栅光谱仪 1．光栅的色散本领 1）定义： 两条谱线中心的波长间隔 与被分开的