等差数列的前n项和说课1.ppt

2.3 等差数列的前n项和 一、 （一）地位和作用 　　高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列．本节课的教学内容是等差数列的前n项和公式及其简单应用．它与前面学过的等差数列的定义、通项公式、性质有着密切的联系；同时，又为后面学习等比数列前n项和、数列求和等内容做好准备．并且等差数列前n项和是学习极限、微积分的基础，与数学课程的其它内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。因此，本节课既是本章的重点也是教材的重点． 2.3 等差数列的前n项和 （二）重、难点分析 （1）重点：等差数列前n项和公式的理解、推导及简单应用 （2）难点：①对公式推导过程中归纳出一般规律的理解与领会 　 ②灵活应用公式解决一些简单的有关问题 2.3 等差数列的前n项和 二、 2.3 等差数列的前n项和 三、 （一）教学方法 探究式教学： 在“以生为本”理念的指导下，充分体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，构建学生主动的学习活动过程。 教学策略： 以问题驱动，层层铺垫，由特殊到一般的方法启发学生获得公式的推导思路，并采用变式题组的形式加强公式的掌握运用。 2.3 等差数列的前n项和 （二）学法指导 （1）提供观察、思考的机会 （2）提供操作、尝试、合作的机会 （3）提供表达、交流的机会 （4）提供成功的机会 2.3 等差数列的前n项和 四、 　　在具体教学过程中，我把本节课分为以下六个阶段来完成． 2.3 等差数列的前n项和 （一）创设情境 　　 引入高斯上小学时的小故事，即求1到100的整数之和，让学生在实践中熟悉高斯首尾配对的方法得出结果．但是学生对高斯首尾配对的算法可能只处于简单的记忆模仿阶段，为了促进学生对这种算法的进一步理解，接着提出下面问题：求1到n的正整数之和？ 2.3 等差数列的前n项和 （二）课题引入 　 如何求一般的等差数列的前n项和呢？ 学生类比联想前面方法，在老师的引导下水到渠成的推导出等差数列的前n项和公式，学生经历公式的推导过程，获得了发现的成就感，优化了思维品质，体会了数形结合的数学思想，体验了从特殊到一般的研究方法．让学生掌握倒序相加法. 2.3 等差数列的前n项和 （三） 应用举例 　 例1：根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前n项和Sn. 2.3 等差数列的前n项和 （四）课堂练习 课本45页“练习”第2题 课本46页“A”组第1题 充分调动学生的积极性，通过学生对所学知识的反馈过程，来了解学生对知识的掌握情况。 2.3 等差数列的前n项和 （五） 课堂小结 1、回顾从特殊到一般的研究方法； 2、倒序相加的算法，及数形结合的数学思想； 3、掌握等差数列的两个求和公式及简单应用，及函数与方程的思想。 为了使课堂知识条理化、系统化，同时培养学生的总结概括能力，通过引导学生从思想方法和知识内容两方面进行小结。 2.3 等差数列的前n项和 （六） 布置作业 必做题：课本46页A组第2题 选做题：课本46页B组第4题 根据学生的特点，为了促进数学成绩优秀学生的发展，培养他们分析问题、解决问题的能力，将课后作业分为必做题和选做题，达到分层教学的目的。 * 教材分析 教学目标 教法学法 教学过程 等差数列的前n项和 教材分析 教学目标 知识与技能 过程与方法 情感态度价值观 掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的问题． 通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，提高学生的思维水平. 通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。体会模仿与创新的重要性。使学生获得发现的成就感，优化思维品质，提高数学的推理能力． 教法学法 教学过程 创设情境 布置作业 课堂小结 课堂练习 应用举例 课题引入 从求确定的前n个正整数之和到求一般项数的前n个正整数之和，目的在于让学生体验“倒序相加”这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对”算法的改进，为下面推导一般等差数列前n项和作好必要的知识铺垫. （1）与（2）中分析可以知道：（1）可以直接运用公式就可求得解；（2）主要练习公式的逆用，方程思想“知三求一”，即必