等腰三角形(8中).ppt

1、关于教材处理： * * 义务教育课程标准实验教科书(浙教版) 八年级（上 册） 2.1等腰三角形 应用 延续和深化 知识储备 后续学习 轴对称图形 三角形的 初步知识 本节内容 前提 等腰三角形性质与判定 等腰三角形的概念 轴对称性 承上启下 1.等腰三角形的轴对称性 2.运用分类思想求三角形的边及周长 运用轴对称思想解决点与点，直线与直线的位置关系。 （1）了解等腰三角形的概念。掌握等腰三角形的轴对称性。 （2）会运用等腰三角形轴对称性解决简单的几何问题。 （3）会运用分类讨论思想方法求等腰三角形的边长及周长。 （4）经历观察、实验、交流等活动，感受数学的对称美。激发学生的学习兴趣。 引导——发现法 创设活动 发现新知 解释、应用与拓展 （一）摆一摆,发现新知 （二）画一画,应用新知 （三）折一折,再探新知 （四）摆一摆,探究拓展 （五）说一说,小结巩固 教学流程 活动 1.用9根牙签首尾顺次相接，摆1个三角形 2.你们能拼出多少种不同的三角形。 A C B 腰 腰 底边 底角 底角 顶角 若AB=AC,则等腰三角形ABC中: 有两边相等的三角形叫等腰三角形！ 说一说:你能在现实生活中找到具有等腰三角形形状的物体吗? A F D C B K M H G E 如图，五角星中 有没有等腰三角形。 底边 顶角 腰 等腰三角形 △AFK △GAD 已知线段a，b（如图）用直尺和圆规做等腰三角形ABC. a b 等腰三角形两边之和大于第三边 注意:运用分类讨论思想 2cm 3cm b a 变式： 3cm 1cm 2、已知等腰三角形的两边分别是3和6，则它的周长是（ ） （A）12 （B）15 （C）16 （D）12或15 B 1、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是______________ 12、6或9、9 1.在上图的基础上，画出它的顶角平分线AP 2.然后沿着AP所在的直线把△ABC对折， 你发现了什么？请与你的同伴交流你的发现。 概括： 1、等腰三角形是轴对称图形 2、等腰三角形的顶角平分线所在 的直线是它的对称轴 追问：轴对称图形具有什么性质（对称轴垂直平分对称点的连线） 例:如图,在△ABC中,AB=AC，D、E分别是AB、AC 上的点,且AD=AE,AP是△ABC的角平分线,点D、E 关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由。 A B C D P E AD与AE重合吗? AB与AC重合吗? D与E的关系 B与C的关系 对称点 AP ⊥ DE AP ⊥ BC DE∥BC 图形沿AP对折时 如图,AP是等腰三角形 ABC的顶角平线, E、F是AB上的点, 请在AP上找一点D, 使DE+DF的值最小 如图,AD是等腰三角形ABC的角平分线,E 、F分别是AB、AC上的点,请分别作出E 、F关于AD的对点。 原题(课内练习2) 探究拓展 在平面内,分别用3根、５根、６根、 7根、 8根、9根牙签首尾顺次相接搭三角形，多少根牙签棒能搭成等腰三角形? 等边三角形呢？ 形状 示意图 9 8 7 6 5 3 牙签数 等边 三角形 等腰 三角形 等边 三角形 等边或等腰 三角形 等腰 三角形 等腰 三角形 你发现了什么规律? 1.等腰三角形 等腰三角形的概念：有两条边 相等的三角形是等腰三角形. 等腰三角形是轴对称图形，顶 角平分线所在直线是它的对称 轴. 2.能根据等腰三角形的概念求等腰三角形 的边长和周长。 (3)注重各教学环节的衔接，以期课堂教学能如行云流水，完整和谐 (1)尽可能多地为学生提供活动的机会. (2)用心整合习题，充分挖掘例、习题的潜在功能。