粮食年销售量分析.doc

楚雄师范学院数学系《应用回归分析》课程教学论文 题 目： 粮食年销售量分析 专 业： 数学与应用数学 班 级： 数学系09级01班 学 号： 20091021104 学生姓名： 邓忠省 完成日期： 2012 年 6 月 目录 摘要： I 关键字： I 1、回归分析简述 1 1.1选题背景及意义 1 1.2回归分析的主要内容及其一般模型 1 1.2.1回归分析研究的主要内容 1 1.2.2、回归模型的一般形式 1 1.2.3、参数估计 2 1.3、本文的主要工作 2 2、回归分析 2 2.1回归模型初步建立 2 3、自变量的选择与模型最终建立 6 3.1前进法 6 3.2后退法 9 3.3逐步回归 12 3.4残差分析 14 4、结论 15 5、参考文献 16 6、附录 17 粮食年销售量分析 摘要： 回归分析被广泛用于经济学、社会科学、工程技术和生物学等许多领域当中，进行各专业指标变量的统计分析和控制预测。本文主要从回归分析预测的简单算法出发，讨论了线性回归分析的基本方法。再以1974年至1987年的粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量数据为例，运用线性回归分析的基本方法进行分析，模型识别、参数估计和模型检验，应用拟合得到的回归分析模型控制粮食产量或粮食储备量，在常住人口增加的条件下，增加粮食的产量和肉类的供应量。 关键字： 多元回归分析；逐步回归；解释变量；粮食销售量；常住人口；人均收入；关键因素；相关系数1、回归分析简述 1.1选题背景及意义 社会经济与自然科学等现象之间的相互联系与制约是一个普普遍规律。例如粮食年销售量与常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量的数量变化紧密联系的。社会经济现象不仅同和它有关的现象构成一个普遍联系的整体，而且在它的内部存在着许多彼此关联的因素，在一定的社会环境、地理条件、政府决策影响下，一些因素推动或制约另一些与之联系的因素发生变化。这种状况表明，在经济现象的内部和外部联系中存在相关性，我们往往利用这种种关系制定相关的政策，以指导、控制社会经济活动的发展。要认识和掌握客观经济规律必须探求经济现象间经济变量的变化规律，变量间的统计关系是经济变量的变化规律重要特征。 1.2回归分析的主要内容及其一般模型 1.2.1回归分析研究的主要内容 回归分析研究的主要对象是客观事物变量间的统计关系，它是建立在对客观事物进行大量试验和观察的基础上，用来寻找隐藏在那些看上去是不确定的现象中的统计规律性的统计方法。回归分析方法是通过建立统计模型研究变量间相互关系的密切程度、结构状态及进行模型预测的有效工具。 整个回归分析中，注重选择怎样建立线性回归的统计模型。因为线性回归的应用广泛；在回归模型为线性的假定下，才能得到比较深入和一般的结果；许多的非线性的回归模型可以通过适当的转化变为线性回归问题进行处理。 1.2.2、回归模型的一般形式 设随机变量与一般变量的线性回归模型为 （1.1） 其中是未知参数，称为回归常数，称为回归系数，是随机误差。 为了方便进行模型的参数估计，对回归模型有如下假定 解释变量为确定性变量，不是随机变量。 随机误差具有零均值和等方差，即 。 （1.2） （3）正太分布假定为条件为 （1.3） （4）为了便于数据处理，要求，即样本量的个数多于解释变量个数。 1.2.3、参数估计 多元回归分析方程未知参数的估计用最小二乘估计，即就是寻找参数的估计值，使离差平方和达到最小。 1.3、本文的主要工作 选取1974年至1987年粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量的相关数据，运用线性回归分析的基本方法进行分析，模型识别、参数估计和模型检验，应用选定回归分析模型预测未来粮食年销售量，并讨论、误差来源。 2、回归分析 2.1回归模型初步建立 我们画出粮食年销售量与常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量之间的散点图，计算它们之间的相关系数矩阵，如图所示 Correlations 粮食年销售量Y/万吨 常住人口X1/万人 人均收入X2/万元 肉销售量X3/万吨 蛋销售量X4/万吨 鱼虾销售量X5/万吨 粮食年销售量Y/万吨 Pearson Correlation 1 .965** .893** .921** .877** .851** Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .000 .000 N 14 14 14 14 14 14 常住人口X1/万人 Pearson Correlation .965** 1 .867** .882** .852** .821** Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .000