线性代数实验 演示课.ppt

sphere(50) 例1.2.5 绘制单位球面 [x, y, z] = ellipsoid(1,0,-1,4,3,2); surfl(x, y, z) colormap copper axis equal 例1.2.6 绘制椭球面 [t,z]=meshgrid(0:pi/20:2*pi,-10:.5:10); x=2*sqrt(z.^2/16+1)*cos(t); y=3*sqrt(z.^2/16+1)*sin(t); mesh(x,y,z) 例1.2.7 绘制单叶双曲面 ezmesh(X+Y+1) 例1.2.8 绘制平面 例1.2.9 双叶双曲面绘制 参数方程： 例如：取 ezmesh(2*tan(u)*cos(v),4*tan(u)*sin(v),4*sec(u),[0,2*pi,0,pi]) 实验二 矩阵基本运算、行列式与方程组求解 一、矩阵的输入 eye(3) zeros(2,3) ones(2,3) 2. 构造3阶单位阵 1. 输入 3. 构造 阶元素全为1的矩阵 4. 构造 阶零矩阵 6. 构造元素为0-10的 阶随机矩阵 5. 构造 阶随机矩阵 rand(2,3) round(10*rand(2,3)) 7. 构造范德蒙矩阵 rot90(vander([3,4,5,6])) 二、矩阵的运算 3. 方阵A的逆 inv(A) 4. 方阵A的行列式 det(A) 1. 矩阵A的秩 rank(A) 2. 矩阵A的转置 A’ A=rand(3,3) B=round(rand(3,3)*100) det(A) det(B) 例2.1.2 生成元素为0到1间的随机矩阵 生成元素为0到100并且元素全是随机整数的矩阵 (1)求出矩阵 A 与 B 的行列式. (2) 求出矩阵A的秩； rank(A) (3) 验证 三、行列式及其几何应用* 例2.2.2 如图所示，求向u=[1,2,3],v=[3,1,0],w=[0,5,1] ,所构成的四面体的体积。 u=[1 2 3];v=[3 1 0];w=[0 5 1]; A=[u;v;w]; v=abs(det(A))/6 四、方程组简单求解 1. 回顾利用初等变换求解方程组过程 行阶梯型 (有没有解) 行最简型 (解是什么) 化矩阵A为行最简型 rref(A) 例2.3.1 利用初等变换求线性方程组 a1=[1,3,-1,2]; a2=[3,4,-5,7]; a3=[1,2,4,1]; a4=[2 -3 1 -6]; A=[a1 a2 a3 a4] b=[1 2 3 4]; rref([A,b]) 2. 可逆矩阵求解方程组 化A可逆 X=inv(A)*b X= inv(A)*b 例2.3.1 利用求逆阵方法求线性方程组 3. 超定方程组求解 (过)超定：方程个数比未知数多 欠定：方程个数比未知数少 最小二乘解 X Y 点虽然不是三条直线的交点，但到每条直线的距离平方和最小. A=[1 2;1 -1;2 3]; b=[1 2 0]; X=A\b 本次演示课程结束 请大家完成预习报告一 实验一 线性代数实验导论 哈尔滨工程大学理学院 线性代数实验教学团队 画图 矩阵与行列式运算 简单方程组求解 1 2 3 本次课程你将学会… 一、演示MATLAB的基本操作 打开 模块 介绍 帮助 文件 关闭 二、数字简单计算 加 + 减 - 乘 * 除 / 右除 正常除法 \ 左除 幂 ^ 三、常用数学函数 abs(x) 求x的绝对值 sqrt(x) 求x的平方根 exp(x) 求x的指数函数 sin(x) ,cos(x) 求x的正、余函数，x为弧度 tan(x),cot(x) 求x的正、余切，x为弧度 Note 注意括号的配对； pi为系统变量，圆周率 默认虚数单位，i=j=0+1.0000i i，j {not a number},类似未定型（0/0） NaN 无穷大 inf 小误差=2.2204e-016，可以理解为微积分中的ε，16位 eps 预设结果 ans 表1 MATLAB预设变量 MATLAB变量命名规则 1. 区分大小写 2. 第一个字符为字母 3. 可以包含下划线和数字，不能为标点和空格 2分钟完成第一次预习报告第二题2 四、如何赋值 x=18 y=