经过一已知点作已知直线的垂线,作已知线段的垂直平分线.ppt

学习目标 1．掌握两种尺规作图的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言． 2．通过动手操作、合作探究，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力； 3．激情投入，全力以赴，让学生认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣. 预习反馈 1.优秀小组：3组、8组、5组； 优秀个人：陈翠翠、秦珍珍、赵永坤、李阿慧、张曼青 等等； 2.存在的问题： （1） 旧知回顾书写不完整； （2） 能做直线、射线的垂直平分线吗？ （3） 作图语言不规范。 1分钟准备合作探究 1.独立思考， 整理“质疑探究”部分的学习内容，列出问题的思路、要点． 2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决． 课内探究 （一）基础知识探究： 总结升华 通过本节学习，应理解一些作图语句。 过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx. 连结两点x、x；或连结xx; 在xx上截取xx=xx; 以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx于x点；) 分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作弧，两弧相交于x点。 当堂检测 整理巩固 要求：整理巩固探究问题 落实基础知识 完成知识结构图 课前准备 导学案、双色笔、练习本 圆规、直尺 三案导学·初中数学八年级下册（华师版） 第十九章 全等三角形 第三节 尺规作图 第二课时 经过一已知点作已知直线的垂线， 作已知线段的垂直平分线 引入新课 尺规作图共有五种基本作图， 在上节课我们已经学习了3种基本作图， 这节课我们来学习剩余的两种基本作图． 合作探究 内容： 1. 学习中遇到的疑问 2.导学案“质疑探究”部分的问题 要求： （1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想． （2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论． （3）没解决的问题组长记录好，准备质疑． 2组 （一）基础知识探究：探究点1 （书面展示） 1、组 探究点1 （书面展示） 展示内容 展示小组 探究点2 （书面展示） 4组 (二)知识综合应用探究： 探究点2 （书面展示） 3、组 高效展示 要求： ⑴口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、 规范． ⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展．不浪费一分钟，小组长做好安排和检查． 基础知识探究：探究点2 5组 基础知识探究：探究点1 6组 知识综合应用探究点2 点评内容 点评小组 知识综合应用探究点1 要求： ⑴先点评对错，再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展． ⑵其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑． 准备点评 精彩点评 探究点一：经过一已知点作已知直线的垂线 问题1.点与直线的位置关系有哪几种？ 【答案】点在直线上和点在直线外． 问题2. 经过已知直线上一点如何作已知直线的垂线？ 已知：直线 和其上一点C. 求作： 的垂线,使它经过点C. 作法： 1.作平角ACB的平分线CM； 2.反向延长射线CM; 所以直线CM就是所求的垂线. 问题3. 经过已知直线外一点如何作已知直线的垂线？ 已知：直线 和直线外一点C. 求作：直线 的垂线，使它经过点C. 作法： 1.以C为圆心，适当长度为半径画弧，交 2.分别以A和B为圆心,大于 于点A和B． AB的 长为半径画弧, 在不同于点C的一侧，两弧相交于点M． 3.作直线CM． 所以直线CM就是所求的垂线． (二)知识综合应用探究： 探究点一：经过一已知点作已知直线的垂线（重点） 【例1】直线 是一条笔直的铁路，现在村庄P要修一条最短的路与铁路相连， 请标出修路位置； 问题1.你能把这个实际问题转化为数学问题吗？ 作法：（1）以点P为圆心，适当长为半径画弧，交直线 于点A,B;（2）分别以A,B为圆心，大于 AB 长为半径画弧，在不同于点P的一侧，两弧相交 于点M； （3）过P,M两点作直线交直线 于N， 则线段PN就是要修路的位置； 如图，画△ABC边BC上的高. 口述作法 【归纳总结】 经过一已知点作已知直线的垂线分两种情况： ①当已知点在直线上时，首先作以已知点为顶点的平角的平分线，再反向延长射线； ②当已知点在直线外时，则先以直线外这一点为圆心，作能与直线相交于两点的弧， 然后再作以已知点为顶点的等腰三角形的顶角的平分线． 探究点二：作已知线段的垂直平分线 问题1.一条线段的垂直平分线有几条？ 【答案】一条． 问题2.如何作已知线段的垂直平分线？ 已知：线段AB. 求作：线段AB的垂直平分线. 作法： 1.分别以点A和点B为