考点跟踪突破专题6 数学思想方法.ppt

专题跟踪突破六　数学思想方法 一、选择题 ( 每小题 6 分 ， 共 30 分 ) 1 ． ( 2014· 湘潭 ) 分式方程 5 x ＋ 2 ＝ 3 x 的解为 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 2 ． ( 2014· 黔东南州 ) 已知抛物线 y ＝ x 2 － x － 1 与 x 轴的一 个交点为 ( m ， 0 ) ， 则代数式 m 2 － m ＋ 2014 的值为 ( ) A ． 2012 B ． 2013 C ． 2014 D ． 2015 C D 3．(2013·达州)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有?ADCE中，DE最小的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 B 4．(2013·齐齐哈尔)CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为点E，若AB＝10，CD＝8，则BE的长是( ) A．8 B．2 C．2或8 D．3或7 C 5．(2014·济宁)“如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m，n(m＜n)是关于x的方程 1－(x－a)(x－b)＝0的两根，且a＜b，则a，b，m， n的大小关系是( ) A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b A 二、填空题(每小题6分，共30分) 6．(2013·平凉)如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长为____米． 5 7 ． ( 2014· 广州 ) 若关于 x 的方程 x 2 ＋ 2mx ＋ m 2 ＋ 3m － 2 ＝ 0 有两个实数根 x 1 ， x 2 ， 则 x 1 ( x 2 ＋ x 1 ) ＋ x 2 2 的最小值为 __ __ ． 8 ． ( 2013· 广安 ) 如图 ， 如果从半径为 5 cm 的圆形纸片上剪 去 1 5 圆周的一个扇形 ， 将留下的扇形围成一个圆锥 ( 接缝处 不重叠 ) ， 那么这个圆锥的高是 __ __ cm . 3 9 ． ( 2013· 昆明 ) 在平面直角坐标系 xOy 中 ， 已知点 A(2 ， 3 ) ， 在坐标轴上找一点 P ， 使得 △ AOP 是等腰三 角形 ， 则这样的点 P 共有 ____ 个． 8 10 ． ( 2014· 枣庄 ) 如图 ， 将矩形 ABCD 沿 CE 向上折叠 ， 使点 B 落在 AD 边上的点 F 处 ． 若 AE ＝ 2 3 BE ， 则长 AD 与宽 AB 的比值是 __ __ ． 三、解答题(共40分) 11．(10分)(2013·齐齐哈尔)甲、乙两车分别从A，B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲、乙两车之间的距离s(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶． (1)A，B两地的距离 千米；乙车速度是 ；a表示 ； 560 100 (2)乙车出发多长时间后两车相距330千米？ 12 ． ( 10 分 ) ( 2014· 遂宁 ) 如图 ， 反比例函数 y ＝ k x 的图象与一次 函数 y ＝ x ＋ b 的图象交于点 A ( 1 ， 4 ) ， 点 B ( － 4 ， n ) ． ( 1 ) 求一次函数和反比例函数的解析式； ( 2 ) 求 △ OAB 的面积； ( 3 ) 直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值 范围 ． 解： (1) 把 A 点 (1 ， 4 ) 分别代入反比例函数 y ＝ k x ， 一次函数 y ＝ x ＋ b ， 得 k ＝ 1 × 4 ， 1 ＋ b ＝ 4 ， 解得 k ＝ 4 ， b ＝ 3 ， 反比例函 数的解析式是 y ＝ 4 x ， 一次函数的解析式是 y ＝ x ＋ 3 (2) 当 x ＝－ 4 时 ， y ＝－ 1 ， B ( － 4 ， － 1) ， 当 y ＝