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第七章 线性离散系统的分析与校正 第七章 线性离散系统的分析与校正 　　 图1-10 电阻炉微机温度控制系统 3、采样信号的频谱 3、采样信号的频谱 随动系统采样周期选择很大程度上取决于系统的性能指标，当随动系统的输入信号频率高于闭环幅频特性的谐振频率?r时，信号通过系统会很快衰减，故认为通过系统的控制信号的最高频率分量为?r。在随动系统中，通常?r= ?c，即超过?c的分量通过系统后将被大幅度衰减。根据工程实践，随动系统角频率近似取为： ?s=10 ?c 零阶保持器 讨论：工程上常用的保持器 步进电机: 　步进电机接受一个断续信号后,转动一步,在下一个信号到来之前,其转角一直保持不变; 寄存器: 　把kT时刻的数字一直保持到下一个采样时刻; D/A转换器： 　D/A转换器把数字信号转换成模拟量 本节小结 离散系统的基本概念 信号的采样 信号的保持 零阶保持器的特性： （1）低通特性：幅频特性随频率增加而迅速衰减，说明零阶保持器是一个低通滤波器。 （2）相角滞后特性：零阶保持器相角滞后，对系统稳定性不利。 （3）时间滞后特性 若将零阶保持器传递函数按幂级数展开 若取级数的前两项，得 实现它的方法很多，可采用放大器和RC网络或有源网络来实现，如图所示。 图 零阶保持器的实现 (a) RC网络方式； (b) 运算放大器方式 R 放大器 增益为T C (a) _ + R1 R0 C1 R2 (b) * 7-1 离散系统的基本概念 7-2 信号的采样与保持 7-3 z变换理论 7-4 离散系统的数学模型 7-5 离散系统的稳定性与稳态误差 7-6 离散系统的动态性能分析 7-7 离散系统的数字校正 7.1 离散系统的基本概念 连续系统——控制系统中所有信号都是时间变量的连续函数的系统； 离散系统——如果控制系统中有一处或几处信号是一串脉冲或数码，称为离散系统； 采样控制系统（脉冲控制系统）——系统中的离散信号是脉冲序列形式的离散系统； 数字控制系统（计算机控制系统）——系统中的离散信号是数字序列形式的离散系统； 一、采样控制系统 采样控制系统是对来自传感器的连续信息在某些规定的时间瞬时上取值。在现代控制技术中，采样系统有许多实际应用，如雷达跟踪系统中，其输入信号只能是脉冲序列形式。 下面举例分析： 炉温采样控制系统 当炉温偏离给定值时，电桥失去平衡，检流计指针发生偏转。检流计是一个高灵敏度的元件，不允许在指针与电位器之间有摩擦力，故由一套专门的同步电动机通过减速器带动凸轮，使检流计指针周期性地上下运动，指针每隔T秒与电位器接触一次，每次接触时间为?秒。当炉温连续变化时，电位器的输出是一串宽度为?的脉冲电压信号，经放大器、电动机、减速器去控制阀门角度，以改变加热气体的进气量，使炉温趋向于给定值。 1、信号的采样和复现 采样控制系统中把连续信号转变为脉冲序列的过程称为采样。实现采样的装置称为采样器或采样开关，它以周期T定时地开启，采样持续时间?远小于采样周期T。 e(t) ? T 0 2T 2T 1、信号的采样和复现 采样控制系统中把脉冲序列转变为连续信号的过程称为信号复现过程，实现复现过程的装置称为保持器。采样器输出的是脉冲信号e*(t)，如果不经滤波将其恢复为连续信号，则e*(t)的高频分量会给连续部分附加噪声，影响控制质量，因此在采样器后面串联一个复现滤波器（可由保持器实现），可把脉冲信号e*(t)复现为阶梯信号eh(t) ，当采样频率足够高时， eh(t)接近于连续信号。 2、采样系统的典型结构图 二、数字控制系统 数字控制系统是一种以数字计算机为控制器去控制具有连续工作状态的被控对象，包括工作于离散状态下的数字计算机和工作于连续状态下的被控对象。 举例说明。 触发器 晶闸管 电炉 温度 热电偶 放大滤波 A/D 计算机 给定温度 D/A 触发器 晶闸管 扰动 图1-11 电阻炉微机温度控制系统的原理方框图 A/D D/A 数字控制器 被控对象 测量元件 e*(t) 数字计算机 r(t) e(t) u*(t) uh(t) c(t) _ 数字控制系统典型结构图 A/D：模数转换器，将连续的模拟信号转换为离散的数字信号的装置，包括两个过程：一是采样过程；二是量化过程，因为在计算机中，任何数值的离散信号必须表示成最小位二进制的整数倍而称为数字信号才能进行运算。 0 e(t) t (a) 图7-6 A/D转换过程 t 0