自动控制原理考试试题第三章习题及答案.doc

第三章 线性系统的时域分析与校正 练习题及答案 3-1 已知系统脉冲响应 试求系统闭环传递函数。 解 3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程 近似描述，其中，。试证系统的动态性能指标为 解 设单位阶跃输入 当初始条件为0时有： 　　　　　　 　　　　　　　　　 1) 当 时 ; 2) 求（即从到所需时间) 当 ; 当 ; 则 3) 求 3-3 一阶系统结构图如图3-45所示。要求系统闭环增益，调节时间s，试确定参数的值。 解 由结构图写出闭环系统传递函数 令闭环增益， 得： 令调节时间，得：。 3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 图3-46（a）和（b）分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的值为1。 若，两种系统从响应开始达到稳态温度值的63.2％各需多长时间？ 当有阶跃扰动时，求扰动对两种系统的温度的影响。 解 （1）对（a）系统： ， 时间常数 （a）系统达到稳态温度值的63.2%需要10个单位时间； 对（a）系统：， 时间常数 （b）系统达到稳态温度值的63.2%需要0.099个单位时间。 （2）对（a）系统： 时，该扰动影响将一直保持。 对（b）系统： 时，最终扰动影响为。 3-5 一种测定直流电机传递函数的方法是给电枢加一定的电压，保持励磁电流不变，测出电机的稳态转速；另外要记录电动机从静止到速度为稳态值的50%或63.2%所需的时间，利用转速时间曲线（如图3-47）和所测数据,并假设传递函数为 可求得和的值。 若实测结果是：加10V电压可得1200的稳态转速，而达到该值50%的时间为1.2s，试求电机传递函数。 提示：注意，其中，单位是 解 依题意有： （伏） （弧度/秒） （1） （弧度/秒） （2） 设系统传递函数 应有 （3） 由式（2），（3） 得 解出 （4） 将式（4）代入式（3）得 3-6 单位反馈系统的开环传递函数，求单位阶跃响应和调节时间 。 解：依题，系统闭环传递函数 ， 。 3-7 设角速度指示随动系统结构图如图3-48所示。若要求系统单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短，问开环增益应取何值，调节时间是多少？ 解 依题意应取 ，这时可设闭环极点为。 写出系统闭环传递函数 闭环特征多项式 比较系数有 联立求解得 因此有 3-8 给定典型二阶系统的设计指标：超调量，调节时间 ，峰值时间，试确定系统极点配置的区域，以获得预期的响应特性。 解 依题 ， ； ， ； ， 综合以上条件可画出满足要求的特征根区域如图解3-8所示。 3-9 电子心脏起博器心律控制系统结构图如题3-49图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分环节。 若对应最佳响应，问起博器增益应取多大？ 若期望心速为60次/min，并突然接通起博器，问1s钟后实际心速为多少？瞬时最大心速多大？ 解 依题，系统传递函数为 令 可解出 将 代入二阶系统阶跃响应公式 可得 时，系统超调量 ，最大心速为 3-10 机器人控制系统结构图如图3-50所示。试确定参数值，使系统阶跃响应的峰值时间s，超调量。 解 依题，系统传递函数为 由 联立求解得 比较分母系数得 3-11 某典型二阶系统的单位阶跃响应如图3-51所示。试确定系统的闭环传递函数。 解 依题，系统闭环传递函数形式应为 由阶跃响应曲线有： 联立求解得 所以有 3-12 设单位反馈系统的开环传递函数为 试求系统在误差初条件作用下的时间响应。 解 依题意，系统闭环传递函数为