- 1、本文档共84页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
自动控制技术 第3章
第三章 线性系统的时域分析§1 典型输入信号 ?2.一阶系统的时域分析 §3 二阶系统的时域分析 §4 高阶系统的时域分析 §5 线性系统的稳定性与稳定判据 §6 反馈系统的误差与偏差 §7 反馈系统的稳态误差及计算 §8 顺馈控制的误差分析 C(s) R(s) Y(s) F(s) G1(s) G2(s) - + (1)系统型别 四.稳态误差终值的计算 设系统的开环传函为 称为零型系统 称为 I 型系统 称为 II 型系统 系统的型别以 来划分 优点:1.可以根据已知的输入信号形式,迅速判 断是否存在稳态误差及稳态误差的大小。 2.系统阶数m,n的大小与系统型别无关,且 不影响稳态误差的数值。 Re s1 s2 s3 Im 在高阶系统的诸多闭环极点中,把无闭环零点靠近,且其它闭环极点与虚轴的距离都在该复数极点与虚轴距离的五倍以上,则称其为闭环主导极点。 一.闭环主导极点的概念 二.高阶系统单位阶跃响应的近似分析 由此可见高阶系统的暂态响应是一阶和二阶系统。 暂态响应分量的合成则有如下结论: (1)各分量衰减的快慢由指数衰减系数 及 决定。系统的极点在S平面左半部距虚轴愈远,相应的暂态分量衰减愈快。 (2)系数 和 不仅与S平面中的极点位置有关,并且与零点有关。 a.零极点相互靠近,且离虚轴较远, 越小,对 影响越小; b.零极点很靠近,对 几乎没影响; c.零极点重合(偶极子), 对 无任何影响; d.极点 附近无零极点,且靠近虚轴,则对 影响大。 (3)若 时,则高阶系统近似成二阶系统分析。 一.稳定的概念与定义 定义:若线性系统在初始扰动的影响下,其过渡过程随时间的推移逐渐衰减并趋于零,则称系统为渐近稳定,简称稳定;反之若在初始扰动影响下,系统的过渡过程随时间推移而发散,则称其不稳定。 二.线性系统稳定的充要条件 稳定性是系统自身的固有特性,与外界输入信号无关。 线性系统稳定的充要条件: 其特征根全部位于S平面的左半部。 三.稳定判据 1.Routh稳定判据 系统的特征方程为 必要条件 (1)特征方程的各项系数ai(i=1,2,…,n)都不为零; (2)特征方程的各项系数ai(i=1,2,…,n)具有相同 的符号。 充分条件: 劳斯阵列第一列所有元素为正。 劳斯阵列 符号改变一次 符号改变一次 改变一次 改变一次 2.Routh判据的特殊情况 a.某行第一个元素为零,其余均不为零。 方法一: 改变一次 改变一次 方法二: b.劳斯表某行全为零 说明特征方程中存在一些大小相等,但方向相反的根。 C(S) R(S) - 3.Routh判据的应用 4.Hurwitz判据 设系统的特征方程为: 则系统稳定的充要条件是由特征方程的系数ai(i=1,2,…,n) 构成的主行列式及其主对角线上的各阶主子式均为正,即 1.误差的定义 一.误差 期望输出cr(t)与实际输出c(t)之差定义为反馈系统响应r(t)的误差信号,即 算子 , 反映cr(t)与r(t)之间的比例微分或积分等基本函数关系,当系统所要完成的控制任务已确定时, 便是已知的。 2.反馈系统 的确定 一非单位反馈系统如图(a)所示,其等效方框图为图(b)。 R(s) F(s) C(s) G2(s) G1(s) H(s) 1/H(s) Cr(s) E(s) + - (b)图 F(s) G1(s) G2(s) H(s) Y(s) R(s) - + C(s) (a)图 G1(S) G2(S) H(S) Y(S) C(S) E(S) R(S) - F(S) 3.偏差的定义 说明: 1)误差是从系统输出端来定义的,它是输出的希望值与实际值之差,这种方法定义的误差在性能指标提法中经常使用,但在实际系统中有时无法测量,因而一般只具有数学意义。 2)偏差是从系统的输入端来定义的,它是系统输入信号与主反馈信号之差,这种方法定义的误差,在实际系统中是可以测量的,因而具有一定的物理意义。 3)对单位反馈系统而言,误差与偏差是一致的。 4)有些书上对误差、偏差不加区分,只是从不同的着眼点(输入、输出点)来定义,但在本书是加以区分的。 4.系统响应扰动信号的误差 crf(t)为系统响应扰动信号f(t)的期望输出,考虑到实际系统应不受扰动信号的影响,故应有 crf(t) = 0,这样 R(s) C(s) Y(s) F(s) G1(s) G2(s) H(s) - + 稳态误差:反馈系统误
文档评论(0)