自己制作初四函数复习稿.ppt

函数表示法： 回顾“票房收入问题”、“行程问题”、“气温变化问题”，表示两个变量的对应关系有哪些方法？ (1) ； (2) ； (3) ． 思考题： 填表并回答问题： （1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： 。 （2）y是x的函数吗？为什么？ 求下面的函数自变量的取值范围： 5 想想下面这几道题—— 求下列各函数的自变量x的取值范围。 3 试一试: 求下列函数自变量的取值范围 ⑴ y= ⑵ y= ⑶ y= ⑷ y= ⑸ y= ⑹ y= 说明:四种基本类型的函数自变量取值范围 1 整式-----一切实数 2 分式-----分母不为零 偶次根式 (被开方数≥0) 3 根式----- 奇次根式 (被开方数为一切实数 ) 4 零指数-----底数≠0 求出下列函数中自变量的取值范围 （1）y=2x （2） （3） （4） 解: 自变量 x 的取值范围:x为任何实数 解: 由n-1≥0得n≥1　∴自变量 n 的取值范围: n≥1 解:由x+2 ≠ 0得 x≠－2　∴自变量 n 的取值范围: x≠－2 解:自变量的取值范围是: k≤1且k ≠－1 函数自变量取值范围的条件： （1）分母不等于0；【 （a≠ 0】 （2）开偶数次方中的被开方数必须大于等于0。【 （a≥0】 * 探索研究 １、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本） 与总金额y（元）的关系式，可以表示为________； y=2x 请同学们根据题意填写下表 y（元） 5 4 3 2 1 x（本） 2 4 6 8 10 ２、圆的周长C与半径r的关系式________________； 请同学们根据题意填写下表 圆周长c 5 4 3 2 1 半径 r 2 4 6 8 10 3、n边形的内角和S与边数n的关系式______________; 探索研究 s=(n-2) ×1800 请同学们根据题意填写下表 内角和s ﹍ 6 5 4 3 边数n 1800 5400 3600 7200 4、等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表 示为 ______________. 请同学们根据题意填写下表 底角y ﹍ 600 500 400 300 顶角x 750 700 650 600 函数定义： 一般的，在一个变化过程中，如果有 两个变量x和y，并且对于x的每一个 确定的值，y都有唯一确定的值与其 对应，那么我们就说x是自变量， y是X的函数。 如果当x=a时，y=b， 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 【对于函数的定义的理解】 ① 在某个变化过程中有变量且应为两个； ② 对于x的每一个值是指在 x 允许的取值范围内取值； ③ y要通过与x之间的关系求得，并且有唯一的值与x相对应; ④ 取值的变量叫自变量，通过 一定的关系随自变量变化而变化的变量叫自变量的函数. ⑤自变量与函数是可以互相转化的，是相对的，但一般情况下约定y是函数，x是自变量. 解析法 列表法 图象法 变量x。Y之间的关系式 也叫函数的解析式 还叫关系式 指出前面三个问题中的自变量与函数. 1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应，所以 是自变量，y是x的函数. 2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数. 3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个值，气温T都 有 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数. 唯一 x 唯一 t s t t T t 唯一 1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。 （1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则 x 个同学共付 y 元。 （2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数 y（个）与单价 x （元）的关系。 （3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃