螺旋理论在机构学中的应用.ppt

机械系统 旋量理论基础----始于1900年，R.S. Ball 一个旋量由两个空间的3维矢量组成： 位置＋方向（p ; q) ; 速度＋角速度 (v ; w) ; 力＋力偶 (f ; m) 当前国际机器人学术界最热门的运动学与动力学分析理论工具 参考资料： 《空间机构学》黄真 《并联机器人机构学理论及控制》黄真 孔令富 方跃法 《机器人操作的数学导论》 李泽湘等 机械系统---机构学---自由度分析 螺旋理论基础----直线的矢量方程 直线在空间的位置决定于：直线的方向和直线上任一点的位置 机械系统---机构学---自由度分析 螺旋理论基础----旋量的引入 直线的方向s 与坐标系的选择无关，s0 和坐标系选择有关 机械系统---机构学---自由度分析 螺旋理论基础----移动描述----运动旋量 移动描述 机械系统---机构学---自由度分析 螺旋理论基础----运动描述 转动描述 机械系统---机构学---自由度分析 螺旋理论基础----力描述----力旋量 力矢量描述 力偶描述 描述约束 机械系统---机构学---自由度分析 螺旋理论基础----物理意义 角速度矢量 刚体上和坐标系原点重合的那一点的速度 机械系统---机构学---自由度分析 螺旋理论基础 万向铰轴线在空间的描述 机械系统---机构学---自由度分析 螺旋理论基础 球铰轴线在空间的描述 机械系统---机构学---自由度分析 螺旋理论基础 机器人末端操作器的瞬时运动： 机械系统---机构学---自由度分析 螺旋理论基础 UPU分支轴线在空间的描述 分支运动螺旋系： 机械系统---机构学---基本概念 当由构件组成机构时，为了使机构中各构件相互之间能具有确定的相对运动关系，必须使构件间保持一定的接触形式，使构件问既相互联接而又保持相对运动关氖这种特殊的接触形式称为运动副。 机械系统---机构学---基本概念 当由构件组成机构时，为了使机构中各构件相互之间能具有确定的相对运动关系，必须使构件间保持一定的接触形式，使构件问既相互联接而又保持相对运动关氖这种特殊的接触形式称为运动副。 两个以上构件以运动副联接而成的系统称为运动链 刚体运动螺旋系 机械系统---机构学---自由度分析 3－UPU 并联机器人 U：自由度数＝2 P：自由度数＝1 U：自由度数＝2 约束数＝6－2－1－2＝1 机械系统---机构学---自由度分析 螺旋理论基础----旋量对偶原理 $1和$2对偶 物理意义：互易积为零的两个螺旋，一个表示物体运动，一个表示物体受到的约束力，则互易积就是力螺旋对运动螺旋所作的瞬时功，如两个螺旋的互易积为零，则表示力螺旋不能约束运动螺旋代表的瞬时运动。 机械系统---机构学---自由度分析 螺旋理论基础----旋量对偶原理 $1和$2对偶 物理意义：互易积为零的两个螺旋，一个表示物体运动，一个表示物体受到的约束力，则互易积就是力螺旋对运动螺旋所作的瞬时功，如两个螺旋的互易积为零，则表示力螺旋不能约束运动螺旋代表的瞬时运动。 机械系统---机构学---自由度分析 螺旋理论基础----旋量对偶原理 物理意义：互易积为零的两个螺旋，一个表示物体运动，一个表示物体受到的约束力，则互易积就是力螺旋对运动螺旋所作的瞬时功，如两个螺旋的互易积为零，则表示力螺旋不能约束运动螺旋代表的瞬时运动。 机械系统---机构学---自由度分析 螺旋理论基础 UPU分支运动螺旋系： UPU分支具有5个自由度， 对动平台施加一个约束 机械系统---机构学---自由度分析 螺旋理论基础----旋量对偶原理 机械系统---机构学---自由度分析 3－UPU 并联机器人 机械系统---机构学---矢量的线性相关性 力线矢和力偶 力线矢：空间一条直线，由直线方向 s 和直线上任一点 r 确定 力偶：空间自由矢量，由方向 s 确定 约束沿 s 方向的移动 约束绕 s 方向的转动（右手法则） 机械系统---机构学---自由度分析 3－UPU 并联机器人 空间三个线性无关的力偶约束动平台的三个转动自由度